Складност (геометрија)

Од Википедија, слободната енциклопедија
Прејди на: содржини, барај
Првите две фигури се складни, додека третиот е сличен

Складност — истовремена сличност и еднаквост на геометриските фигури.

Складност на триаголници[уреди]

За два триаголници се вели дека се складни доколку постои движење (транслација или ротација) со кое триаголниците се придвижуваат до совпаѓање.
При совпаѓање на триаголниците ABC и A1B1C1 се совпаѓаат нивните темиња, страни и агли.
За темињата кои се совпаѓаат A и A1, B и B1, C и C1 велиме дека се соодветни темиња.
Страните кои се совпаѓаат AB и A1B1, BC и B1C1, AC и A1C1 велиме дека се соодветни страни.
Аглите кои се совпаѓаат ∠A и ∠А1, ∠B и ∠B1, ∠C и ∠C1 велиме дека се соодветни агли.
За два складни триаголници соодветните агли и соодветните страни се еднакви.
Складноста на два триаголника се докажува со помош на признаците:

Признак страна - страна - страна (ССС)[уреди]

Два триаголника се складни ако трите страни од едниот триаголник се соодветно еднакви на трите страни на другиот триаголник.

Признак страна - агол - страна (САС)[уреди]

Два триаголника се складни ако две страни и аголот меѓу нив од едниот триаголник се соодветно еднакви на две страни и аголот меѓу нив од другиот триаголник.

Признак агол - страна - агол (АСА)[уреди]

Два триаголника се складни ако една страна и аглите што лежат на неа од едниот триаголник се соодветно еднакви на една страна и аглите што лежат на неа од другиот триаголник.

Надворешни врски[уреди]