Волумен

Волумен е квантификација на тоа колку простор зафаќа еден објект. SI единицата за волумен е кубен метар (m³) (или кубна стапка во САД и Велика Британија).

Волуменот на цврст објект е бројна вредност дадена за да го опише тридимензионалниот концепт за тоа колку тој зафаќа простор. Еднодимензионалните објекти, како оската и дводимензионалните објекти, како квадратот немаат волумен во тродимензионалниот простор. Волуменот е фундаментален параметар во термодинамиката.

Формули за пресметување на волумен

Тело	Формула	Променливи
Коцка	$a^3\;$	a = должина на било која страна (или раб)
Цилиндар	$\pi r^2 h\;$	r = радиус на кружната страна, h = висина
Призма	$B \cdot h$	B = плоштина на основата, h = висина
Квадар	$l \cdot w \cdot h$	l = должина, w = ширина, h = висина
Сфера	$\frac{4}{3} \pi r^3$	r = радиус на сферата што е интеграл на површината на сферата
Елипсоид	$\frac{4}{3} \pi abc$	a, b, c = полуоски на елипсоидот
Пирамида	$\frac{1}{3}Bh$	B = плоштина на основата, h = висина на пирамидата
Конус	$\frac{1}{3} \pi r^2 h$	r = радиус на кружницата на основата, h = растојание од основата до врвот
Тетраедар	${\sqrt{2}\over12}a^3 \,$	должина на раб $a$
Паралелопипед	$V= a b c \sqrt{K}$ $\begin{align} K =& 1+2\cos(\alpha)\cos(\beta)\cos(\gamma) \\ & - \cos^2(\alpha)-\cos^2(\beta)-\cos^2(\gamma) \end{align}$	a, b и c се должини на рабовите, а α, β и γ се внатрешните агли помеѓу краците
Секое тело (треба пресметка)	$V=\int_a^b A(h) \,\mathrm{d}h$	h = било која димензија на телото, A(h) = плоштина на пресеците нормални на h се опишуваат како функција на положбата долж h. a и b се лимеси на интеграцијата на волуменскиот зафат. (Ова важи за секое тело чиј напречен пресек може да се одреди од h).
Секое завртено тело (треба пресметка)	$\pi \int_a^b \left({\left[R_O(x)\right]}^2 - {\left[R_I(x)\right]}^2\right) \mathrm{d}x$	$R_O$ и $R_I$ се функции што го изразуваат внатрешниот и надворешниот радиус на функцијата.
Клајново шише	$0\;$	Нема волумен - нема внатрешност.

Поврзано

• Плоштина
• Мера (математика)