Пешевски започнал да тренира ракомет на 13-годишна возраст во Металург Скопје и во клубот ги поминал сите возрасни категории.[4] Во првиот тим на Металург, Пешевски за прв пат дебитирал во 2014 година[5], и истата година со клубот ја освоил титулата во македонската супер лига.
На крајот на сезоната 2017–18, Пешевски започнал интернационална кариера, потпишувајќи договор со украинскиот првак Мотор Запорожје. Тој со клубот го освоил украинскиот супер куп и украинското првенство во сезоната 2018–19, а потоа на крајот на сезоната се преселил во германската Бундеслига, потпишувајќи двегодишен договор со екипата на Штутгарт.
Во сезоната 2020–21, тој бил петти најдобар стрелец за Штутгарт во Бундеслигата, постигнувајќи 90 гола, со процент на реализација од 73%.[6]
Македонец
Ракомет
Мотор Запорожје
Штутгарт
Победник: 2013–14
Супер куп на Украина