Аритметичка прогресија: Разлика помеѓу преработките
| [непроверена преработка] | [непроверена преработка] |
Нема опис на уредувањето |
сНема опис на уредувањето |
||
| Ред 2: | Ред 2: | ||
'''Аритметичка прогресија''' или '''низа''' е таква низа на [[Број|броеви]] каде разликата меѓу секој член и членот пред него е постојана. |
'''Аритметичка прогресија''' или '''низа''' е таква низа на [[Број|броеви]] каде разликата меѓу секој член и членот пред него е постојана. |
||
Поединечните броеви од низата се викаат нејзини членови, а постојаната разлика (број) е разлика или [[диференција]] на аритметичката низа. Ако како ознака за првиот член воведеме ознака ''а<sub>1</sub>'', а за |
Поединечните броеви од низата се викаат нејзини членови, а постојаната разлика (број) е разлика или [[диференција]] на аритметичката низа. На пример, низата 3, 9, 15, 21, 27, 33... е аритметичка прогресија со постојана разлика 6. |
||
Ако како ознака за првиот член воведеме ознака ''а<sub>1</sub>'', а за другите ''а<sub>2</sub>'', ''a<sub>3</sub>'' итн., и за разликата ознака ''d'', тогаш врз основа на дефиницијата за аритметичка прогресија следува дека: |
|||
а<sub>2</sub> = a<sub>1</sub> + d |
а<sub>2</sub> = a<sub>1</sub> + d |
||
| Ред 18: | Ред 20: | ||
[[Категорија:Математика]] |
[[Категорија:Математика]] |
||
[[ca:Progressió aritmètica]] |
|||
[[cs:Aritmetická posloupnost]] |
|||
[[da:Differensrække]] |
|||
[[de:Arithmetische Reihe]] |
|||
[[en:Arithmetic Progression]] |
|||
[[es:Progresión aritmética]] |
|||
[[fr:Suite arithmétique]] |
|||
[[ko:등차수열]] |
|||
[[it:Progressione aritmetica]] |
|||
[[he:סדרה חשבונית]] |
|||
[[lt:Aritmetinė progresija]] |
|||
[[nl:Rekenkundige rij]] |
|||
[[pl:Ciąg arytmetyczny]] |
|||
[[pt:Progressão aritmética]] |
|||
[[ru:Арифметическая прогрессия]] |
|||
[[sv:Aritmetisk följd]] |
|||
[[th:การก้าวหน้าเลขคณิต]] |
|||
[[uk:Арифметична прогресія]] |
|||
Преработка од 09:52, 31 декември 2006
 | Оваа статија е никулец. Можете да помогнете со тоа што ќе ја проширите. |
Аритметичка прогресија или низа е таква низа на броеви каде разликата меѓу секој член и членот пред него е постојана.
Поединечните броеви од низата се викаат нејзини членови, а постојаната разлика (број) е разлика или диференција на аритметичката низа. На пример, низата 3, 9, 15, 21, 27, 33... е аритметичка прогресија со постојана разлика 6.
Ако како ознака за првиот член воведеме ознака а1, а за другите а2, a3 итн., и за разликата ознака d, тогаш врз основа на дефиницијата за аритметичка прогресија следува дека:
а2 = a1 + d
а3 = a2 + d = a1 + 2d
a4 = a3 + d = a1 + 3d
.
.
.
аn = an - 1 + d = a1 + (n - 1) d (општа формула за пресметување на n-тиот член од низата)
Средниот член на три последователни броеви од аритметичката прогресија (низа) е еднаков на аритметичката средина на соседните два члена.