Аритметичка прогресија

Од Википедија, слободната енциклопедија
Прејди на: содржини, барај


Аритметичка прогресија или низа е таква низа на броеви каде разликата меѓу секој член и членот пред него е постојана.

Поединечните броеви од низата се викаат нејзини членови, а постојаната разлика (број) е разлика или диференција на аритметичката низа. На пример, низата 3, 9, 15, 21, 27, 33... е аритметичка прогресија со постојана разлика 6.

Ако како ознака за првиот член воведеме ознака а1, а за другите а2, a3 итн., и за разликата ознака d, тогаш врз основа на дефиницијата за аритметичка прогресија следува дека:

а2 = a1 + d

а3 = a2 + d = a1 + 2d

a4 = a3 + d = a1 + 3d
.
.
.

аn = an - 1 + d = a1 + (n - 1) d (општа формула за пресметување на n-тиот член од низата)

Средниот член на три последователни броеви од аритметичката прогресија (низа) е еднаков на аритметичката средина на соседните два члена.