Топологија

Од Википедија — слободната енциклопедија
Прејди на: содржини, барај
Пример на непрекината трансформација од шолја во крофна и обратно. Од тополошки аспект, крофната и шолјата се хомотопно еквивалентни, т.е. во некоја смисла се „поистоветуваат“

Топологија е дел од математиката што се бави со проучување на општата и деталната структура на просторите и непрекинатите трансформации во нив. Сите простори кои се проучуваат во топологијата се наречени тополошки простори (од кои специјален случај е и реалниот Евклидов n-димензионален простор). Топологијата, наречена уште и analysis situs (анализа на место) или geometria situs („геометрија на место“), сврзува неколку основни математички полиња, меѓу кои најважни се теоријата на множества и пресликувањата.

Резултатите кои се добиваат во топологијата се многу општи и силни. Така на пример, од тополошки аспект крофна (тор) и шолја за кафе се всушност исто: обете припаѓаат на иста класа на хомотопска еквиваленција т.е. се хомотопно еквивалентни со производот на две кружници како тополошки простори.