Совршен број
Изглед
Совршен број — број што е еднаков на збирот на своите позитивни делители (вклучувајќи ја и единицата), но без самиот тој број. На пример:
- 6=1+2+3
- 28=1+2+4+7+14
Првите четири совршени броеви се познати уште од дамнешни времиња (пред 2000 години). Третиот совршен број е 496, а четвртиот е 8128. Петтиот совршен број е 33.550.336 и е откриен околу 1460 година. Осумнаесеттиот совршен број има 1937 цифри, а познати се четириесет и осум совршени броеви.[1]
Ојлер докажал дека парните совршени броеви имаат облик каде е Мерсенов прост број, а обратното тврдење му било познато веќе на Евклид.
Непарен совршен број
[уреди | уреди извор]Не е познато дали има некој непарен совршен број, но ако го има тој мора да биде многу голем, поголем од 10300.[2]
Поврзано
[уреди | уреди извор]Наводи
[уреди | уреди извор]- ↑ „GIMPS Home“. Mersenne.org. Посетено на 5 февруари 2013.. Проверете ги датумските вредности во:
|accessdate=
(help) - ↑ Ochem, Pascal; Rao, Michaël (2012). „Odd perfect numbers are greater than 101500“ (PDF). Mathematics of Computation. 81 (279): 1869–1877. doi:10.1090/S0025-5718-2012-02563-4. ISSN 0025-5718. Zbl pre06051364 Проверете ја вредноста
|zbl=
(help).