Прејди на содржината

Совршен број

Од Википедија — слободната енциклопедија
Сликовит приказ на состојбата на совршениот број 6

Совршен број — број што е еднаков на збирот на своите позитивни делители (вклучувајќи ја и единицата), но без самиот тој број. На пример:

  • 6=1+2+3
  • 28=1+2+4+7+14

Првите четири совршени броеви се познати уште од дамнешни времиња (пред 2000 години). Третиот совршен број е 496, а четвртиот е 8128. Петтиот совршен број е 33.550.336 и е откриен околу 1460 година. Осумнаесеттиот совршен број има 1937 цифри, а познати се четириесет и осум совршени броеви.[1]

Ојлер докажал дека парните совршени броеви имаат облик каде е Мерсенов прост број, а обратното тврдење му било познато веќе на Евклид.

Непарен совршен број

[уреди | уреди извор]

Не е познато дали има некој непарен совршен број, но ако го има тој мора да биде многу голем, поголем од 10300.[2]

Поврзано

[уреди | уреди извор]
  1. „GIMPS Home“. Mersenne.org. Посетено на 5 февруари 2013.. Проверете ги датумските вредности во: |accessdate= (help)
  2. Ochem, Pascal; Rao, Michaël (2012). „Odd perfect numbers are greater than 101500 (PDF). Mathematics of Computation. 81 (279): 1869–1877. doi:10.1090/S0025-5718-2012-02563-4. ISSN 0025-5718. Zbl pre06051364 Проверете ја вредноста |zbl= (help).

Надворешни врски

[уреди | уреди извор]