Мајмун и ловец

Кривините одговараат на траекториите на истрелот испукани со различни брзини. Мајмуните и истрелот со иста боја одговараат на нивните положби во истиот момент во времето.
Во самата интерактивна податотека, лебдете над мајмунот или стрелата за да ги истакнете оние што се истовремени со него. Забележете дека мајмунот и истрелот остануваат во линија напоредна со линијата што ги поврзува нивните почетни положби.

Во физиката, мајмунот и ловецот е хипотетичко сценарио кое често се користи за да се илустрира ефектот на гравитацијата врз движењето на проектилите. Може да се претстави како проблем со вежбање или како демонстрација. При демонстрациите не се користени живи мајмуни.

Суштините на проблемот се наведени во многу воведни водичи за физиката. Во суштина, проблемот е како што следува:

Ловец со дувачка пушка излегува во шумата да лови мајмуни и здогледал еден како виси на дрво. Мајмунот го ослободува стисокот во моментот кога ловецот пука со пиштолот. Каде треба да нишани ловецот за да го погоди мајмунот?

Дискусија

За да одговорите на ова прашање, потсетете се дека според законот на Галилео, сите предмети паѓаат со исто постојано забрзување на гравитацијата (околу 9,8 метри во секунда во секунда во близина на површината на Земјата), без оглед на тежината на предметот. Понатаму, хоризонталните движења и вертикалните движења се независни: гравитацијата делува само на вертикалната брзина на предметот, а не на неговата брзина во хоризонтална насока. Затоа, ловџиската стрела паѓа со исто забрзување како и мајмунот.

Претпоставете за момент дека гравитацијата не дејствувала. Во тој случај, стрелата би продолжила по праволиниска траекторија со постојана брзина (првиот Њутнов закон). Гравитацијата предизвикува стрелата да падне од оваа права линија, правејќи траекторија која всушност е парабола. Сега, размислете што ќе се случи ако ловецот нишани директно во мајмунот, а мајмунот го ослободи својот стисок во моментот кога ловецот пука. Бидејќи силата на гравитацијата подеднакво ги забрзува стрелата и мајмунот, тие паѓаат на исто растојание во исто време: мајмунот паѓа од гранката на дрвото, а стрелата паѓа „на исто растојание“ од правата патека што би ја поминала во отсуство на гравитација. Затоа, „стрелата секогаш ќе го погоди мајмунот“, без разлика на почетната брзина на стрелата, без разлика на забрзувањето на гравитацијата.

Друг начин на гледање на проблемот е со преобразбата на референтната рамка. Претходно проблемот бил наведен во референтна рамка во која Земјата е неподвижна. Меѓутоа, за многу мали растојанија на површината на Земјата, забрзувањето поради гравитацијата може да се смета за постојано до добро приближување. Затоа, истото забрзување g делува и на пикадото и на мајмунот во текот на целиот пад. Преобразете ја референтната рамка во онаа што е забрзана „нагоре“ за износот g во однос на референтната рамка на Земјата (што значи дека забрзувањето на новата рамка во однос на Земјата е −g ). Поради Галилеевата еквиваленција, (приближно) постојаното гравитациско поле (приближно) исчезнува, оставајќи ни само хоризонталната брзина и на стрелата и на мајмунот.

Во оваа референтна рамка ловецот треба да нишани директно кон мајмунот, бидејќи мајмунот е неподвижен. Бидејќи аглите се непроменливи при преобразбите на референтните рамки, трансформирајќи се назад во референтната рамка на Земјата, резултатот е сепак ловецот да нишани директно во мајмунот. Иако овој пристап ја има предноста што ги прави резултатите интуитивно очигледни, тој страда од малата логична грешка што законите на класичната механика не се претпоставувани во теоријата да бидат непроменливи при преобразби во неинерцијални (забрзани) референтни рамки (види исто така начело на релативност).

Надворешни врски

• Интуитивно објаснување: http://BrainExperiments.com/MonkeyAndHunter.aspx
• Игра: https://www.timetocode.org/?4e.monkeyhunt