Главен квантен број

Главен квантен број (n) — првиот од групата на квантните броеви (која што ги опфаќа главниот квантен број, орбиталниот квантен број,магнетниот квантен број и спиновиот квантен број) од атомската орбитала. Главниот квантен број може да има само позитивни цели вредности. Како што n се зголемува, орбиталата станува поголема и на електроните им треба подолго време за да се оддалечат од јадрото. Исто така со зголемување на n , електронот добива поголема потенцијална енергија и затоа не е во близина на јадрото. Ова е единствениот квантен број претставен според моделот на Бор.

За споредба, ако се замисли повеќеспратна зграда која постепено се извишува. Зградата има цел број на спратови, и лифтот кој функционира така што е во можност да застане само на одредени спратови. Покрај тоа, лифтот може да патува само на цел број на нивоа. Така и кај главниот квантен број, колку поголеми се неговите вредности толку е поголема потенцијалната енергија.

Над оваа граница сличноста опаѓа; во случај со лифтовите потенцијалната енергија е гравитациска, но кај квантните броеви таа е електромагнетна. Зголемувањата и губитоците на енергијата се приближни кај лифтот, но прецизни кај квантната состојба. Работата на лифтот да оди од спрат на спрат е непрекината, додека квантните премини се дисконтинуирани. И на крај, ограничувањата во дизајнот на лифтот се наметнати од потребите во архитектурата, додека однесувањето на квантите ги рефлектира основните закони на физиката.

Потекло

Главна статија: Водороден атом

Има група на квантни броеви поврзани со енергетската состојба на атомот. Четирите квантни броеви n, ℓ, m, и s ја карактеризираат комплетната и единствена квантна состојба на еден електрон во атомот, наречена негова бранова функција или орбитала. Два електрони што припаѓаат на истиот атом не можат да имаат исти вредности за сите четири атомски броја, според Паулиевото начело. Брановата функција на Шредингеровата бранова равенка се разделува на три равенки, кои доколку се решат ги даваат првите три квантни броеви. Од тука, равенките за првите три квантни броеви се сродни. Главниот квантен број се појавува при решавањето на радијалниот дел на брановото изедначување како што е покажано подолу.

Шредингеровата бранова равенка опишува дека енергичните состојби се проследени со реални броеви E_n со дефинирана вкупната енергија која всушност е дефинирана со вредноста на E_n . Граничната енергетска состојба на електронот во еден водороден атом е дадена со:

$E_{n}={\frac {E_{1}}{n^{2}}}={\frac {-13.6{\text{ eV}}}{n^{2}}},\quad n=1,2,3,\ldots$

Параметарот n може да биде само позитивен цел број. Замислата за енергетски нивоа се тврдења кои биле искористен од првиот Боровиот модел на атомот. Шредингеровата равенка ја развила идејата од рамен дводимензионален Боров модел до тридимензионален функциски бранов модел.

Во Боровиот модел, дозволените орбити биле добиени од дискретните вредности од орбиталниот момент на импулсот, L според равенката:

$\mathbf {L} =n\cdot \hbar =n\cdot {h \over 2\pi }$

каде n = 1, 2, 3, … и е наречен главен квантен број, а h е Планковата константа. Оваа формула не е точна во квантната механика како важноста на момент на импулсот опишан со орбиталниот квантен број, но енергетските нивоа се прецизни и класично одговараат на збирот на потенцијалната и кинетичката енергија на електронот.

Главниот квантен број n ја прикажува релативната вкупна енергија на секоја орбитала, и енергијата на секоја орбитала се зголемува со зголемување на оддалеченоста од јадрото. Групите на орбитали со иста n вредност се често познати како електронски обвивки или енергетски нивоа.

Минималната размена на енергија при било кое браново-материјално заемодејство е брановата честота помножена со Планковата константа. Ова доведува бранот да донесе пакети на енергија наречени кванти. Разликата меѓу енергетските нивоа што имаат различни n вредности, го определува и емисиониот спектар на елементот.

Во периодниот систем, основните обвивки на електроните се означени:

K (n = 1), L (n = 2), M (n = 3), итн.

врз основа на главниот квантен број.

Главниот квантен број е поврзан со радијалниот квантен број, n_r, со:

$n=n_{r}+\ell +1\,$

каде ℓ е орбиталниот квантен број и n_r е еднаков на бројот на јазли во радијалната бранова функција.

Поврзано

• Вовед во квантната механика
• Шредингерова равенка

Надворешна врска

• Periodic Table Applet: showing principal and azimuthal quantum number for each element Архивирано на 19 декември 2005 г.