Бјенемеово неравенство: Разлика помеѓу преработките
[непроверена преработка] | [непроверена преработка] |
Избришана содржина Додадена содржина
с Бот: козметички промени |
с Бот менува: Референци -> Наводи |
||
Ред 25: | Ред 25: | ||
== |
== Наводи == |
||
A. Papoulis, S. Unnikrishna Pillai, "Probability, Random Variables and Stochastic Processes", Fourth edition, McGraw-Hill, 2002 |
A. Papoulis, S. Unnikrishna Pillai, "Probability, Random Variables and Stochastic Processes", Fourth edition, McGraw-Hill, 2002 |
||
Преработка од 19:37, 2 јуни 2010
Неравенството на Биенаме (француски: Bienaymé) се изучува во теоријата на веројатност. Ова неравенство е генерализација на неравенството на Чебишев и неравенството на Марков.
Теорема
Нека е случајна променлива. Тогаш за произволни броеви и важи следното неравенство:
забелешка 1: За и се добива неравенството на Чебишев.
забелешка 2: За и се добива неравенството на Марков.
Доказ
Ако во неравенството на Марков на местото на случајната променлива се стави случајната променлива , и на местото на константата се стави константата , тогаш важи:
од каде директно се добива бараното неравенство.
Наводи
A. Papoulis, S. Unnikrishna Pillai, "Probability, Random Variables and Stochastic Processes", Fourth edition, McGraw-Hill, 2002