Фреквенција (статистика)

Од Википедија — слободната енциклопедија
Прејди на прегледникот Прејди на пребарувањето

Во статистиката, фреквенцијата претставува колку пати пооделните модалитети на белегот се јавуваат внатре во набљудуваната статистичка маса.

Видови фреквенции[уреди | уреди извор]

Апсолутната фрекванција (fi) покажува колку пати една одредена вредност се појавува во статистичката популација. Збирот на апсолутните фреквенции е еднаков на вкупниот број на податоци (N).

f1 + f2 + f3 +...+ fn, Σfi = N

Релативната фреквенција претставува однос помеѓу фреквенцијата на одделниот модалитет на белегот (fi) и вкупниот број единици на масата (Σfi). Таа може да се изрази во проценти и се означува со ni, а збирот на релативните фреквенции е еднаков на 1.

ni = fi/Σfi

Кумулативната фрекванција (Fi) го покажува местото (позицијата) на секоја вредност на белегот.

Релативно-кумулативната фреквенција е количник помеѓу кумулативната фреквенција на одредена вредност и вкупниот број на податоци. Таа може да се изрази како процент.

Пример[уреди | уреди извор]

Набљудувани се најтоплите дневни температури во текот на месец јуни 2012година:

32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29

xi fi Fi ni Ni
27 1 1 0.032 0.032
28 2 3 0.065 0.097
29 6 9 0.194 0.290
30 7 16 0.226 0.0516
31 8 24 0.258 0.774
32 3 27 0.097 0.871
33 3 30 0.097 0.968
34 1 31 0.032 1
Σ 31 1

Во првата колона прикажани се дневните темпрератури почнувајќи од најниската до највисоката. Во втората се наоѓаат апсолутните фреквенции, а потоа во третата изностот на кумулативните фреквенции. Четвртата колона ги прикажува релативнините фреквенции и на крајот може да се согледа збирот на апсолутните фреквенции.

Табела на фреквенции[уреди | уреди извор]

Табела на фреквенција се состои од вредносни податоци подредени според нивната големина и нивните соодветни фреквенции.

Пример[уреди | уреди извор]

Оценките по предметот статистика на 20 студенти се следниве:

6 7 5 7 7 8 7 6 9 7 2 10 6 8 8 9 5 6 4 8

Нивното прикажување во табела се одвива низ следниве чекори:

чекор 1 Табелата се состои од две колони. Во првата колона прикажани се оценките на студентите по предметот статистика почнувајќи од најниската до највисоката.

оценка фреквенција
4
5
6
7
8
9
10

чекор 2 Се врши пребројуваље колку пати се повторува една иста вредност т.е колку од студентите имаат иста оценка.


чекор 3 Сумираните податоци се внесуваат во колоната за фреквенции.

оценка фреквенција
4 2
5 2
6 4
7 5
8 4
9 2
10 1

Групни интервали[уреди | уреди извор]

Кога располагаме со голем број податоци, постапката за изработка на табела на фреквенции е малку посложена. Со помош на Стургесовото правило се одредуваат големината и бројот на интервалите.

Хистограм[уреди | уреди извор]

Хистограм е најкорисен начин преку кој најдобро може да се воочат фреквенциите. Тој претставува графички приказ на статистичките податоци со помош на геометриски фигури.

Литература[уреди | уреди извор]

  • д-р Славе Ристески, д-р Драган Тевдовски (IV издание Скопје, 2010): Статистика за бизнис и економија.
  • Betty Thorne, William Carlson and Paul Newbold (2012, Hardcover, Revised): Statistics for Business and Economics.