Тороид

Тороид кој користи квадрат.

Торот е еден вид тороид.

Во математиката, тороид е површина на револуција со дупка во средината. Оската на вртење минува низ дупката и така не ја пресекува површината. На пример, кога правоаголникот се врти околу оската напоредна на еден од неговите рабови, тогаш се создава шуплив прстен со пресек на правоаголник. Ако се врти фигурата е круг, тогаш предметот е наречен тор.

Поимот тороид е користен и за опишување на тороидален полиедар. Во овој контекст, тороидот не мора да биде кружен и може да има кој било број на дупки. Тороид со дупка како „g“ може да биде гледан како приближување на површината на тор со тополошки род, „g“, од 1 или поголем. Ојлеровата одлика χ на тороидот со g дупка е 2(1- g ).

Торот е пример за тороид, кој е површина на крофна. Крофните се пример за цврст тор создаден со вртење на дискот и не треба да бидат мешани со тороиди.

Тороидалните структури се јавуваат и во природни и во синтетички материјали.

Равенки

Тороидот е одредуван со радиусот на вртење R измерен од средината на вртливиот дел. За симетрични пресеци може да бидат пресметани волуменот и површината на телото (со обем C и плоштина А на делот):

Квадратен тороид

Волуменот (V) и површината (S) на тороид се дадени со следните равенки, каде што A е плоштината на квадратниот пресек на страната, а R е радиусот на вртење.

$V=2\pi RA$

$S=2\pi RC$

Кружен тороид

Волуменот (V) и површината (S) на тороид се дадени со следните равенки, каде што r е радиусот на кружниот пресек, а R е радиусот на целокупниот облик.

$V=2\pi ^{2}r^{2}R$

$S=4\pi ^{2}rR$

Поврзано

• Тороидни индуктори и трансформатори
• Тороидни пропелери
• Анулус
• Соленоид
• Хеликс

Надворешни врски

• toroid во Викиречникот