Бјенемеово неравенство: Разлика помеѓу преработките
[непроверена преработка] | [непроверена преработка] |
Избришана содржина Додадена содржина
ситно |
с Бот додава Шаблон: Без извори |
||
Ред 1: | Ред 1: | ||
{{Без извори|датум=ноември 2009}} |
|||
'''Неравенството на Биенаме''' (''француски: Bienaymé'') се изучува во [[Теорија на веројатност|теоријата на веројатност]]. Ова неравенство е генерализација на [[Неравенство на Чебишев|неравенството на Чебишев]] и [[Неравенство на Марков|неравенството на Марков]]. |
'''Неравенството на Биенаме''' (''француски: Bienaymé'') се изучува во [[Теорија на веројатност|теоријата на веројатност]]. Ова неравенство е генерализација на [[Неравенство на Чебишев|неравенството на Чебишев]] и [[Неравенство на Марков|неравенството на Марков]]. |
||
Преработка од 22:30, 16 ноември 2009
Неравенството на Биенаме (француски: Bienaymé) се изучува во теоријата на веројатност. Ова неравенство е генерализација на неравенството на Чебишев и неравенството на Марков.
Теорема
Нека е случајна променлива. Тогаш за произволни броеви и важи следното неравенство:
забелешка 1: За и се добива неравенството на Чебишев.
забелешка 2: За и се добива неравенството на Марков.
Доказ
Ако во неравенството на Марков на местото на случајната променлива се стави случајната променлива , и на местото на константата се стави константата , тогаш важи:
од каде директно се добива бараното неравенство.
Референци
A. Papoulis, S. Unnikrishna Pillai, "Probability, Random Variables and Stochastic Processes", Fourth edition, McGraw-Hill, 2002