Нормализирано (стандардизирано) отстапување

Нормализирано (стандардизирано) отстапување

Нормализирано (стандардизирано) отстапување

Средна вредност на белегот ја изразува законитата тенденција на групирањето на вредностите на белегот околу една(типична) вредност на белегот. Меѓутоа, помеѓу единиците на некоја маса постојат разлики и во нивото на белегот. Тие разлики претставуваат варијабилитет. Варијабилитетот може да се измери на различни начини, а сите мерки на варијација се делат на апсолутни и релативни. Апсолутни мерки на дисперзија го изразуваат варијабилитетот во апсолутни износи во оние единици мерки , во кои се дадени модалитетите на белегот: во илјади денари, килограми, тони , литри, парчиња итн. Во оваа група се следните мерки на апсолутно варирање: интервал на варијација, интеркварталната разлика, средното апсолутно отстапување, варијансата и стандардното отстапување.Споредувањето на варабилијатетот на различни серии врз основа на апсолутни мерки на варијација не е можно,освен ако не се во прашање белези со исти единични мерки и и исти просечни нивоа.Меѓутоа такви случаи се сретнуваат ретко ,па оттука се наложува потребата апсолутното варирање да се сведе на некоја друга мерка.Таквата мерка е добиена од односот на мерката на апсолутното варирање и некоја мерка на централната тенденција. Во релативни мерки на дисперзија се вбројуваат:коефициентот на варијација,коефициентот на интерквартална варијација и нормализираното (стандардизираното) отстапување. Еден од облиците на релативна мерка на дисперзијата претставува нормализираното или стандардизираното отстапување.Тоа претставува мерка на оддалеченост на пооделните вредности на белегот од аритметичката средина на серијата искажана преку бројот на стандарните девијации,т.е.:

                                           Нормализирано (стандардизирано) отстапување

Од пресметаните вредности на Z се гледа отстапувањето на определени вредности на белегот од аритметичката средина на серијата, но во релативен износ. Со други зборови, таа разлика е стандардизирана (бидејќи е поделена со σ). Врз основа на предзнакот на стандардизираното отстапување се гледа дали варијантата (модалитетот) на x_i е помала или поголема од аритметичката средина. Сите вредности на белегот помали од средната вредност имаат негативен предзнак на своето нормализирано отстапување. За модалитетите поголеми од аритметичката средина стандардизираните отстапувања се позитивни. Според тоа стандардизираното отстапување претставува трансформирана вредност на набљудуваниот белег односно на неговите пооделни вредности.