Карактеристична функција

Од Википедија — слободната енциклопедија
Прејди на: содржини, барај

Карактеристична функција на случајна променлива е функција која се среќава во теоријата на веројатност.


Дефиниција[уреди | уреди извор]

Нека е случајна променлива со функција на густина на веројатност . Тогаш карактеристична функција на случајната променлива е по дефиниција дадена со:


Својства[уреди | уреди извор]

Се забележува дека е Фуриевата трансформација на функцијата , така што својствата кои важат за Фуриевата трансформација ќе важат и за оваа функција.

Може да се забележи дека карактеристичната функција има максимум за , бидејќи со оглед на ненегативноста на функцијата на густина на веројатност, , важи:

Ако во дефиницијата се замени со , се добива функцијата на генерирање на моменти на случајната променлива .


Наводи[уреди | уреди извор]

A. Papoulis, S. Unnikrishna Pillai, "Probability, Random Variables and Stochastic Processes", Fourth edition, McGraw-Hill, 2002


Видете исто така[уреди | уреди извор]