Карактеристична функција
Карактеристична функција на случајна променлива е функција која се среќава во теоријата на веројатност.
Содржина
Дефиниција[уреди | уреди извор]
Нека е случајна променлива со функција на густина на веројатност . Тогаш карактеристична функција на случајната променлива е по дефиниција дадена со:
Својства[уреди | уреди извор]
Се забележува дека е Фуриевата трансформација на функцијата , така што својствата кои важат за Фуриевата трансформација ќе важат и за оваа функција.
Може да се забележи дека карактеристичната функција има максимум за , бидејќи со оглед на ненегативноста на функцијата на густина на веројатност, , важи:
Ако во дефиницијата се замени со , се добива функцијата на генерирање на моменти на случајната променлива .
Наводи[уреди | уреди извор]
A. Papoulis, S. Unnikrishna Pillai, "Probability, Random Variables and Stochastic Processes", Fourth edition, McGraw-Hill, 2002
Поврзано[уреди | уреди извор]
- Фуриева трансформација
- Случајна променлива
- Функција на густина на веројатност
- Функција на генерирање на моменти
- Втора карактеристична функција
- Втора функција на генерирање на моменти
- Моменти
- Кумуланти
- Теорема на моменти