Правоаголен трапез

Правоаголен трапез

Пример за правоаголен тангентен трапез

Правоаголен трапез — трапез во кој има внатрешен прав агол (π / 2, 90 °). Поради дефиницијата за трапез (четириаголник со две паралелни страни), секако мора да има два внатрешни прави агли и два пара правоаголни страни, или еден крак d е нормален на двете основи a, c.

Општи особини

• правоаголниот трапез нема осна симетрија.
• дијагоналите не се складни (подеднакво долги).
• дијагоналите не се сечат под прав агол, така што правоаголниот трапез не е ортодијагонален четириаголник.
• висината v е еднаква на правоаголната страна d на основата (v = d).

Правоаголен трапез не може да се ограничи со круг и така не е тетивен, но е двоцентричен четириаголник.

Посебен случај

Некои правоаголни трапези можат да се вцрта кружница и се тангентни четириаголници или посебен пример на тангентен трапез - правоаголен тангентен трапез.

Обем

Обемот на правоаголен трапез е вкупната должина на сите страни:

$o=a+b+c+d\!\,.$

Плоштина

Плоштината на правоаголен трапез е еднаква на:

$p={\frac {(a+c)d}{2}}=md\!\,,$

каде што a и c се основи, d е правоаголниот крак, m:

$m={\frac {a+c}{2}}\!\,$

е средната вредност (линијата што ги поврзува средиштата на краците b и d и паралелна со основите), средната вредност на страните a и c. На плоштината на правоаголен трапез може да се гледа како на производ на правоаголен крак и средните вредности на паралелните страни.

За плоштината на правоаголен трапез важи истата формула како за трапез, ако се познати само должините на страните.

Надворешни врски

• „Right Trapezoid“ од Ерик В. Вајсштајн — MathWorld (англиски)