Архимедови тела

Од Википедија — слободната енциклопедија
(Пренасочено од Архимедово тело)
Прејди на: содржини, барај

Во геометријата, Архимедово тело или полуправилно тело е полуправилен конвексен полиедар кој се состои од два или повеќе типа на правилен полиедар кои се срешаваат во исти темиња. Тие се разликуваат од Платонските тела, кои се состојат од само еден тип на многуаголник чии страни се среќаваат во исто теме, и од Џонсоновите тела, чии правилни многуаголни страни не се среќаваат во исти темиња.

Потекло на името[уреди]

Архимедовите тела се именувани по Архимед, кој зборувал за нив во едно негово дело кое не е зачувано. За време на Ренесансата, уметниците и матаматичарите ги вреднувале чистите облици и одново ги откриле сите овие облици. Истртажувањата завршиле околу 1619 со делото на Јоханес Кеплер, кој ги дефинирал призмите, антипризмите и неконвексните тела познати како Кеплер-Поансови тела.

Класификација[уреди]

Постојат 13 Архимедови тела (15 ако ги броиме обратните слики на две енантиоморфи). Овде темената конфирурација се однесува на тип на правилни многуаголници кои се среќаваат во било кое дадено теме. на пример, темена поставеност (4,6,8) значи дека тој квадрат, хексагон и октагон се среќават во теме (со тоа што другите се сметаат за во насока на часовник околу темето).

Бројот на темиња е 720° поделен со аголниот дефект на темето.

Име слика Страни Рабови Темиња Темена поставеност Симетриска група
потсечен тетраедар Потсечен тетраедар
(анимација)
8 4 триаголници
4 шестоаголници
18 12 3.6.6 Td
кубоктаедар Кубоктаедар
(анимација)
 14  8 триаголници
6 квадрати
24 12 3.4.3.4 Oh
потсечена коцка
или потсечен шестоаголник
Потсечен шестоаголник
(анимација)
14 8 триаголници
6 осмоаголници
36 24 3.8.8 Oh
потсечен осмоаголник Потсечен осмоаголник
(анимација)
14 6 квадрати
8 шестоаголници
36 24 4.6.6 Oh
ромбикубоктаедар
или мал ромбикубоктаедар
Ромбикубоктаедар
(анимација)
26 8 триаголници
18 квадрати
48 24 3.4.4.4 Oh
потсечен кубоктаедар
or голем кубоктаедар
Потсечен кубоктаедар
(анимација)
26 12 квадрати
8 честоаголници
6 осмоаголници
72 48 4.6.8 Oh
чпртава коцка
или чпртав кубоктаедар
(2 хирални форми)
Чпртав хексаедар (Ccw)
(анимација)
Чпртав хексаедар (Cw)
(анимација)
38 32 триаголника
6 квадрати
60 24 3.3.3.3.4 O
икосиододекаедар Икосидодекаедар
(анимација)
32 20 триаголника
12 петтоаголници
60 30 3.5.3.5 Ih
потсечен додекаедар Потсечен додекаедар
(анимација)
32 20 триаголника
12 десеттоаголници
90 60 3.10.10 Ih
потсечен икосаедар
или фудбалска топка
Потсечен икосаедар
(анимација)
32 12 петтоаголника
20 шестоаголника
90 60 5.6.6 Ih
ромбикосиододекаедар
или мал ромбикосиододекаедар
Ромбикосиододекаедар
(анимација)
62 20 триаголника
30 квадрати
12 петтоаголници
120 60 3.4.5.4 Ih
потсечен икосидодекаедар
или голем ромбикосиододекаедар
Потсечен икосидодекаедар
(анимација)
62 30 квадрата
20 шестоаголници
12 десеттоаголници
180 120 4.6.10 Ih
чпртав додекаедар
или чпртав икосиододекаедар
(2 хирални форми)
Чпртав додекаедар (Ccw)
(анимација)
Чпртав додекаедар (Cw)
(анимација)
92 80 триаголници
12 петтоаголници
150 60 3.3.3.3.5 I

Кубоктаедарот и икосиододекаедарот се еднообразни по рабови и се нарекуваат квази-правилни.

Чпртавата коцка и чпртавиот додекаедар се познати и какохирални, бидејќи се и од лев и од десен. Кога нешто е од повеќе облици кои меѓусебно си се тридимензионални обратни слики, овие форми ги нарекуваме енантиоморфи.

Дуалите на Архимедовите тела се нарекуваат Каталанови тела. Заедно со бипирамидите и трапезоедрите, се тела со еднообразни страни (лица) со правилни темиња.

Поврзано[уреди]

Надворешни врски[уреди]