Десеттоаголник

Од Википедија

Правилен десеттоаголник

Во геометријата, десеттоаголник или декагон е полигон со десет страни и десет агли. Ова се однесува на правилен десеттоаголник, со еднаква должина на сите страни и сите агли еднакви на 144°. Така, секој агол од правилниот десеттоаголник има 144°. Шлефлиевиот симбол му е {10}. Плоштината на правилниот десеттоаголник со должина на страна a е

$A = \frac{5}{2}a^2 \cot \frac{\pi}{10} = \frac{5a^2}{2} \sqrt{5+2\sqrt{5}} \simeq 7.69421 a^2.$

[уреди] Конструкција

Правилниот десеттоаголник може да се конструира се шестар и линијар.

Чекори 1 до 6 за конструирање на петтоаголник.
Повлечете линија од секој агол на петтоаголникот низ средината на кружницата направена во чекор 1, со противната страна на таа иста кружница.
Пете агли на петтоаголникот го сочинуваат секој втор агол на десеттоаголникот. Останатите пет агли на десеттоаголникот се оние точки каде линиите од чекор 2 се сечат со првобитната кружница (но не аголот на петтоаголникот).