Десетаголник

Правилен десетаголник

Во геометријата, десетаголник или декагон е полигон со десет страни и десет агли. Ова се однесува на правилен десеттоаголник, со еднаква должина на сите страни и сите агли еднакви на 144°. Така, секој агол од правилниот десетаголник има 144°. Шлефлиевиот симбол му е {10}. Плоштината на правилниот десеттоаголник со должина на страна a е

$A = \frac{5}{2}a^2 \cot \frac{\pi}{10} = \frac{5a^2}{2} \sqrt{5+2\sqrt{5}} \simeq 7.69421 a^2.$

Конструкција

Правилниот десетаголник може да се конструира се шестар и линијар.

1. Чекори 1 до 6 за конструирање на петтоаголник.
2. Повлечете линија од секој агол на петтоаголникот низ средината на кружницата направена во чекор 1, со противната страна на таа иста кружница.
3. Пете агли на петтоаголникот го сочинуваат секој втор агол на десетаголникот. Останатите пет агли на десетаголникот се оние точки каде линиите од чекор 2 се сечат со првобитната кружница (но не аголот на петтоаголникот).

Видете исто така

• Декагонален број

Надворешни врски

• „Десетаголник“ од Ерик В. Вајсштајн - MathWorld (англиски)

• Дефиниција и својства на десетаголникот Со интерактивна анимација (англиски)