Преглед на кодот на Периферен агол

{{Инфокутија Агли
| name      = Периферен агол
| image     = Angle inscribed1.svg
| caption   = Периферен агол има [[теме (геометрија)|теме]] на кружницата
| type      = агол во рамнина (2д)
| support   = кружница
}}
Нека е дадена [[кружница]]. '''Периферен агол''' e [[агол]] чиe [[теме (геометрија)|теме]] P лежи на кружницата, а чии краци ја сечат кружницата (во други две точки). Трите точки еднозначно го определуваат периферниот агол.

*Периферен агол &alpha; е:  0&deg; &lt; &alpha; &lt; 180&deg;  односно   0 &lt; &alpha; &lt; &pi;  ([[радијани]])

==Формули==
1, Ако пресечните точки А и В на краците со кружницата формираат [[пречник]], тогаш независно од точката P, &alpha; = 90&deg;, т.е. е [[прав агол]]. (Во радијани,  &alpha; = <sup>&pi;</sup>/<sub>2</sub>.)
:Доказ: [[Талесова теорема]].

2. Нека L е должината на '''пократкиот лак''' помеѓу А и В, а R нека е [[полупречник]]от на кружницата.<ref>{{Наведена мрежна страница|url=http://www.mathopenref.com/circleinscribed.html|title=Inscribed angle (of a circle)|| publisher =Math Open Reference|year=2009|language=англиски|accessdate=1 декември 2013}} интерактивен</ref> 
[[Податотека: inscribed_Animation.gif|right|frame|Периферен агол зависи од полупречникот R, лакот L и дали P лежи на L или не. (Создаден со [[Геогебра]].)]]
*Ако темето Р лежи надвор од L (слика 1):
 <math> \alpha = \left( {\frac{90L}{\pi R}} \right) ^{\circ}=\frac{L}{2R}</math>
*Ако темето Р лежи внатре во L (слика 2):
 <math> \alpha = \left( 180 - \frac{90L}{\pi R} \right) ^{\circ}=\pi-\frac{L}{2R}</math>
Забелешка: Големината на периферниот агол &alpha; зависи од полупречникот R на кружницата и должината на ''L'', т.е. должината на пократкиот лак помеѓу точките А и В, односно 
*Големината на периферниот агол &alpha; не зависи од егзактната позиција на точката Р, туку само дали Р лежи надвор од ''L'' или внатре на ''L''.

{| class="wikitable"
|- 
|align="center"|[[Податотека:angle_inscribed_outside.svg|160п]]
|align="center"|[[Податотека:angle_inscribed_inside.svg|135п]]
| &nbsp;
|align="center"|[[Податотека:angle_inscribed_outside_central.svg|135п]]
|align="center"|[[Податотека:angle_inscribed_inside_central.svg|135п]]
|- style="font-size:86%; line-height:1.5em"
|align="center" width="165"|Сл.1: Периферен агол со темето Р надвор од пократкиот лак ''L''.
|align="center" width="155"|Сл.2: Периферен агол со темето Р внатре на пократкиот лак ''L''.
| &nbsp;
|align="center" width="165"|Сл.3: Периферен со соодветен централен агол (темето Р надвор од пократкиот лак ''L'').
|align="center" width="165"|Сл.4: Периферен со соодветен централен агол (темето Р внатре во пократкиот лак ''L'').
|}

==Периферен и централен агол==
 <math> \alpha = \frac{1}{2} \Theta</math>
каде што &Theta; е соодветниот [[централен агол]] (слика 3 и слика 4).<ref>{{Наведена мрежна страница|url=http://jwilson.coe.uga.edu/emt668/emat6680.2000/umberger/EMAT6680smu/Assign8smu/inscentproof.html|title=Proof that central is twice inscribed |last1=Wilson|first1=Jim|publisher=Univ. Georgia|language=англиски|accessdate=1 декември 2013}}</ref>

Забелешка: Овој однос важи кога Р лежи надвор од лакот ''L'', а зависи од значењето на „соодветен централен агол“ кога Р лежи внатре на ''L''.<ref>{{Наведена мрежна страница|url=http://demonstrations.wolfram.com/InscribedAndCentralAnglesInACircle/|title=Inscribed and Central Angles in a Circle|last=Warendorff|first=Jay|publisher=Wolfram Demonstrations Project|language=англиски|accessdate=1 декември 2013}} интерактивен</ref><ref>{{Наведена мрежна страница|url=http://www.mathopenref.com/arccentralangletheorem.html|title=Central Angle Theorem| publisher =Math Open Reference|year=2009|language=англиски|accessdate=1 декември 2013}} интерактивен</ref>

==Наводи==
{{наводи}}

== Поврзани теми ==
*[[Видови агли]]
*[[Кружница]]
*[[Централен агол]]

== Надворешни врски ==
*{{Наведена мрежна страница|url=http://sneze1.wikispaces.com/Врска+меѓу+централен+и+периферен+агол|last1=Златковска|first1=С.|title=Врска меѓу централен и периферен агол|year=2010|language=македонски|accessdate=1 декември 2013|archive-date=2018-07-25|archive-url=https://web.archive.org/web/20180725232201/https://sneze1.wikispaces.com/%D0%92%D1%80%D1%81%D0%BA%D0%B0+%D0%BC%D0%B5%D1%93%D1%83+%D1%86%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%B5%D0%BD+%D0%B8+%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD+%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BB|url-status=dead}} интерактивен
*{{Наведена мрежна страница|url=http://www.mathopenref.com/circleinscribed.html|title=Inscribed angle (of a circle)| publisher =Math Open Reference|year=2009|language=англиски|accessdate=1 декември 2013}} интерактивен

{{Портал|Математика}}

{{Математички полиња}}

{{Нормативна контрола}}

[[Категорија:Математика]]
[[Категорија:Геометрија]]
[[Категорија:Елементарна геометрија]]
[[Категорија:Агол]]
[[Категорија:Математичко образование]]
[[Категорија:Планиметрија]]
[[Категорија:Теореми за кружници]]