Статистичка дисперзија

Од Википедија — слободната енциклопедија
Прејди на: содржини, барај

Во науката за статистика, дисперзија (исто така наречена варијабилитет, раширеност или стеснетост) означува колку е раширена или стеснета дистрибуцијата (теоретски или во статистички примерок).Средната вредност на белегот ја изразува тенденцијата на групирањето на вредностите на белегот околу една вредност на белегот. Разликите помеѓу единиците на некоја маса во нивото на белегот претставуваат варијабилитет.

Дисперзијата е во контраст со локацијата или централната тенденција, а заедно тие се најчесто користени својства на дистрибуција [1] .

Мерки на дисперзија[уреди]

Мерката на статистичката дисперзија е исклучиво позитивен реален број кој е нула ако податоците се исти и се зголемува како што податоците се менуваат. Повеќето мерки на дисперзија ги имаат истите единици кога се мери квантитетот. Варијабилитетот може да се измери на различни начини, а сите мерки на варијација се делат на апсолутни и релативни.

Aпсолутните мерки на дисперзија[уреди]

Апсолутните мерки на дисперзија го изразуваат варијабилитетот во апсолутни износи во оние единици мерки, во кои се дадени модалитетите на белегот. Со други зборови, ако мерките се во метри или секунди, такви ќе бидат и мерките на дисперзијата [2].

Апсолутни мерки на дисперзија се :


Овие мерки често се користат како проценители или параметри на дисперзија. Попрецизни и поадекватни мерки на дисперзија се тие на кои невлијаат малите цифри или заокружени бројки. Тука спаѓаат стандардната девијација и интерквартилната разлика.
Сите горенаведени мерки на статистичка дисперзија имаат корисни особености, бидејќи се со непроменлива локација, како и линеарни по градација. Така што, ако произволна варијабла X има дисперзија SX , тогаш линеарната трансформација Y = aX + b за реални a и b треба да има дисперзија SY = |a|SX . Претходно споменатите показатели на варијациите преставуваат мерки на апсолутниот варијабилитет, бидејќи се изразени во единици мерки на набљудуваниот белег. Оттука не е можна компарација помеѓу варијабилитетот на белезите со различни единични мерки. Во ваквите случаи се наложува потребата апсолутното варирање да се сведе на некоја друга мерка, добиена од односот на апсолутното варирање и некоја мерка на централна тенденција [4].

Релативни мерки на дисперзија[уреди]

Релативните мерки на дисперзија се користат за споредување на варијабилитетот на сериите кои се искажуваат во различни мерни единици.

Релативни мерки на дисперзија се:

Тие се без димензија. Со други зборови, тие немаат единици дури и ако самите варијабли имаат единици. Се јавуваат поради тоа што апсолутните мерки на дисперзија не овозможуваат компарирање на варијабилитетот на белезите со различни единични мерки. Така на пример: не би можело да се споредат варирањата на еден белег чии вредности се изразуваат во метри, со друг белег чии вредности се изразуваат во секунди, врз основа на стандардната девијација на овие белези, бидејќи таа се искажува во различни единични мерки.

Сите споменати мерки на дисперзија се разликуваат меѓусебно, со оглед на нивната пресметка. Нивниот избор зависи од тоа за што се користат, односно бараната точност при изразување на варијабилитетот. Како адекватна и прецизна мерка на дисперзија се смета онаа која ги исполнува следните услови:

  1. Мерката на дисперзија да е пресметана врз основа на сите вредности на серијата.
  2. Мерката на дисперзија да не се менува при промена на сите вредности на белегот за ист износ.
  3. Мерката на дисперзија се зголемува или намалува онолку пати колку ке се зголемат или намалат сите вредности на белегот во дадената серија. [5] .

Наводи[уреди]

  1. http://www.princeton.edu/~achaney/tmve/wiki100k/docs/Statistical_dispersion.html
  2. http://www.statistics.com/index.php?page=glossary&term_id=748
  3. http://statistika.com.mk/?page_id=89
  4. Џорџ К. Канавос, Дон М. Милер – Вовед во модерната бизнис статистика(1993)
  5. Ристески Славе, Тевдовски Драган (2010): „Статистика за бизнис и економија“, четврто издание, Скопје: Економски факултет - Скопје



Поврзано[уреди]

Надворешни врски[уреди]