Синус версус

Единична кружница со тригонометриски функции.

Синус версус - тригонометриската функција $y=\operatorname {versin} x=1-\cos x,$ на сликата десно.

Функцијата се нарекува и версинус. Овие имиња денес многу ретко се користат. Графиконот на версинусот е косинусоида транслирана за еден погоре. Дефинирана е насекаде. Нулите се во точките $\left(2k\pi ,0\right),$ на други места е позитивна, основниот период е 2 π, минимумите се во нулите, а максимумите во $\left((2k+1)\pi ,2\right).$

Синус, косинус и версинус на аголот θ во единична кружница со средиште во O.

Синусот версус на аголот алфа е односот ${\frac {\overline {AB}}{\overline {OC}}}$, на сликата (2) лево, каде што Б е проекција на темето на подвижниот полупречник-вектор на апсцисата. Со замена на должините од сликата, се добива дека синусот версус на аголот алфа 1 - cos α .

Поимот синус версус бил воведен во 17 век и денес скоро воопшто не се користи. Рускиот математичар Пафнутиј Чебишов сметал дека синусот версус ќе игра важна улога во математиката.

Латински : sinus - испакнатост, надуеност; versus - (пре) свртен; sinvers - (пре) свртен синус.