Полуправа

Полуправа како дел од права

Во геометријата, полуправа се опишува како дел од права кој започнува во една точка од правата и продолжува непрекинато по правата во една насока.

• Во Евклидовата геометрија, за посебни (дистинктни) точки А и В, постои една единствена полуправа со почетна точка А, која поминува низ B (па потоа продолжува бескрајно во таа насока). Истата се означува со ${\overrightarrow {AB}}$ .
• Полуправа е еднодимензионален објект, т.е. има 0 ширина и 0 висина.
• Полуправа има само една крајна точка, така да нема одредена должина, односно има бескрајна должина.

Дефиниција

Нека А и В се две посебни точки. Полуправа  ${\overrightarrow {AB}}$  е множеството на сите точки   $C=A(1-t)+Bt$   каде што   $t\in [0,\infty )$ .

Забелешки

Најчесто се користи поимот полуправа во следниве објаснувања.

• Секоја точка А на една права ја дели правата во две полуправи (лево и десно).
• Нека А и В се посебни точки. Пресекот на полуправите  ${\overrightarrow {AB}}$  и  ${\overrightarrow {BA}}$  е отсечката ${\overline {AB}}$ .
• Две посебни полуправи  ${\overrightarrow {AB}}$  и  ${\overrightarrow {AC}}$  со истата почетна точка определуваат агол.
• Бројна оска е (единствената) права во 1-димензионален простор, а секоја полуправа на неа е решение на линеарна неравенка со една непозната. (На пример, неравенката x>3 геометриски се претставува со отворена полуправа која почнува во х=3 и продолжувајќи бескрајно надесно.)

Параметарски облик на полуправа

Нека се дадени две точки А(x₁,y₁,z₁) и B=(x₂,y₂,z₂).

• Параметарски облик на полуправа која почнува во А, поминува низ В и продолжува бескрајно е ограничување на параметарскиот облик на правата која врви низ А и В за t ∈ [0,∞), односно

  $\left\{{\begin{array}{*{20}{l}}{x(t)={x_{1}}+{a}t}\\{y(t)={y_{1}}+{b}t}\\{z(t)={z_{1}}+{c}t}\end{array}}\right.$ каде што ${a=(x_{2}-x_{1})},\,{b=(y_{2}-y_{1})},\,{c=(z_{2}-z_{1})}$ ,   $t\in [0,\infty )$ 

(Во 2-димензионален простор се отфрлува се со z-координатите.)

Дргуи референци

• http://www.emathforall.com/wiki/RecnikT/Poluprava (на македонски, интерактивно)
• http://www.mathopenref.com/ray.html (на англиски, интерактивно)
• http://web.cortland.edu/matresearch/OxfordDictionaryMathematics.pdf

Поврзани теми

• Права
• Отсечка
• Интервал
• Агол
• Линеарна неравенка