Колинеарност

На сликата, точките a1, a2, a3 се колинеарни, како и точките b1, b2, b3. Спротивно, точките a1, a2, b3 не се колинеарни.

За три или повеќе точки се вели дека се колинеарни ако постои права која ги содржи. Колинеарноста на три точки A, B и C се обележува како A-B-C.

Доколку точките не се колинерани се нарекуваат неколинеарни.

Аналитичка формулација

Нека се дадени три точки A, B и C од Rⁿ чија колинеарност треба да се провери. Прво се формираат два вектора AB и BC и потоа се обидува да се реши системот равенки:

${\overrightarrow {AB}}=\alpha {\overrightarrow {BC}},\;\;\alpha \in R$

Доколку постои вакво α, точките се колинеарни. Системот може рамноправно да се решава за која било комбинација од два меѓусебно различни вектори: AB, AC и BC.

Тридимензионален простор

Во тридимензионален простор како услов за колинеарност исто така може да се користи векторскиот производ.

${\overrightarrow {AB}}\times {\overrightarrow {BC}}={\overrightarrow {0}}$

Еквивалент на овој израз може да се претстави и со условот за вредност на детерминантата:

${\begin{vmatrix}A_{x}&A_{y}&1\\B_{x}&B_{y}&1\\C_{x}&C_{y}&1\\\end{vmatrix}}=0$