Њутнов закон за гравитација

Од Википедија — слободната енциклопедија
Прејди на: содржини, барај

Њутновиот закон за општата гравитација го опишува гравитациското заемодејство меѓу две тела со маса. Тој е дел од класичната механика и е формулиран за прв пат во фундаменталниот труд на Исак ЊутнМатематички начела на природната философија“, објавен за прв пат на 5 јули 1687 г. Овој закон гласи:

Меѓу секои две тела (материјални точки) дејствува привлечна, гравитациска сила, која е пропорционална на производот од нивните маси, а обратнопропорционална од квадратот на нивното меѓусебно растојание. Гравитациската сила дејствува долж правата која минува низ центарот на двете тела:


F=\gamma\frac{m_{1}\cdot m_{2}}{r^{2}}

каде:

  • F е интензитет (јачина) на гравитациските сили меѓу две тела (правецот и насоката на гравитациските сили како векторски физички величини не е одреден со оваа равенка, погл. Њутновиот закон за гравитација во векторски облик);
  • γ е гравитациска константа, која некаде се означува и со g (важи само за Земјата);
  • m1 е масата на првото тело;
  • m2 е масата на второто тело;
  • r е меѓусебното растојание на двете тела (идеално е она растојание меѓу центарот на две масивни сфери).

Бидејќи растојанието е векторска величина, тогаш и силата е вектор, односно законот за гравитација во векторски облик изгледа вака:


 \mathbf{F}_{12} = - \gamma {m_1 \cdot m_2 \over {\vert \mathbf{r}_{12} \vert}^2} \, \mathbf{\hat{r}}_{12}

каде  \mathbf{\hat{r}}_{12} \ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\  \frac{\mathbf{r}_2 - \mathbf{r}_1}{\vert\mathbf{r}_2 - \mathbf{r}_1\vert} е единичен вектор на правецот. Одовде е јасно дека силата е со спротивен правец во однос на растојанието, затоа и стои знакот минус, а тоа истовремено означува дека силата е секогаш привлечна.

Во SI F се мери во њутни (N), m1 и m2 во килограми (kg), r во метри, а вредноста на константата γ е приближно еднаква на 6.67 × 10−11 N m2 kg−2 (њутн по метар квадратен по килограм квадратен).