Неравенство на браќата Маркови
Во математиката, марковото неравенство ― нееднаквост докажана во 1890-тите од браќата Андреј Марков и Владимир Марков, двајца руски математичари. Оваа нееднаквост го ограничува максимумот на дериватите на полиномот со интервал во однос на максимумот на полиномот.[1] За k = 1 тоа го докажа Андреј Марков,[2] и за k = 2,3, ... неговиот брат Владимир Марков.[3]
Изјавата[уреди | уреди извор]
Нека P е полином на степен ≤ n . Потоа, за сите негативни цели броеви
Еднаквоста е постигната за Чебишовите полиноми од прв вид.
Поврзани неравенства[уреди | уреди извор]
Нанесување[уреди | уреди извор]
Марковото неравенство се користи за да се добијат пониски граници во теоријата на сметачката сложеност преку таканаречениот „Полиномен метод“.
Наводи[уреди | уреди извор]
- ↑ Achiezer, N.I. (1992). Theory of approximation. Њујорк: Dover Publications, Inc.
- ↑ Markov, A.A. (1890). „On a question by D. I. Mendeleev“. Zap. Imp. Akad. Nauk. St. Petersburg. 62: 1–24.
- ↑ Markov, V.A. (1892). „О функциях, наименее уклоняющихся от нуля в данном промежутке (On Functions of Least Deviation from Zero in a Given Interval)“. Наводот journal бара
|journal=
(help) Appeared in German with a foreword by Sergei Bernstein as Markov, V.A. (1916). „Über Polynome, die in einem gegebenen Intervalle möglichst wenig von Null abweichen“. Math. Ann. 77: 213–258. doi:10.1007/bf01456902.