Википедија:Избрана статија/2007/26

Тангента на кривата $\ y=f(x)$ во точката $\ (x,f(x))$

Диференцијалното сметање е една од најважните дисциплини на математичката анализа. Основната „намена“ на диференцијалното сметање е испитувањето на својствата на функциите, како на самите функции, така и на широка палета други појави поврзани со нив. Покрај својата чиста, математичка, примена, диференцијалното сметање има особена улога и во други науки како физиката или економската статистика итн.

Основен поим во диференцијалното сметање е поимот извод (или деривација) на функција. Строго математички, изводот се дефинира како однос на нараснувањето на вредноста на функцијата и нараснувањето на аргументот, кога нараснувањето на аргументот тежи кон нула. Од самата дефиниција на изводот следи дека диференцијалното сметање се сведува на пресметки со гранични вредности (лимеси). Нека $f(x)$ е некоја функција и нека со $\Delta x$ го означиме нараснувањето на аргументот на функцијата, а со $\Delta y$ нараснувањето на вредноста на самата функција. Тогаш со граничната вредност...