Разговор со корисник:Sanja.bogdanovska
Интерквартилната разлика,(interquartile range) како апсолутна мерка на дисперзија ја претставува разликата помеѓу третиот и првиот квартил, односно ја мери распрсканоста на 50% од вкупните податоци. Според тоа,
Iq= Q3 – Q1
- Q3 е сместен во 0,75(n+1) –тата позиција;
- Q1 е сместен во 0,25(n+1) –тата позиција; каде што податоците и во двата квартила се во растечки редослед.
Оваа мерка, при својата пресметка го исклучува влијанието на 25% од податоците со најниски вредности и 25% од податоците со највисоки вредности.
|————————————|————————————|————————————|———————————|
Xmin Q1 Q2=Me Q3 Xmax
Квартили се вредности коишто ја делат статистичката серија на четири еднакви делови.
Xmin – најмалата вредност во статистичката серија.
Првиот квартил (Q1) ја претставува првата четвртина на подредената статистичка серија и уште се нарекува подмедијална вредност, бидејќи неговата вредност е помала од медијаната. Се пресметува според следнава формула:
L1 – долна граница на интервалот; N – број на членови во серијата; Σfi – збир на фреквенциите во интервалот пред првиот квартил; f Q1 – фреквенција на интервалот во првиот квартил; i – ширина на интервалот на првиот квартил.
Вториот квартил (Q2) ја дели серијата на два еднакви дела и се наоѓа на истата позиција како медијаната, т.е Q2 = Me
Q3 е третата четвртина од подредената статистичка серија. Оваа вредност е поголема од медијаната, па затоа се нарекува уште и надмедијална вредност. Формулата за одредување на третиот квартил е:
каде што: L1 = долна граница на интервалот во третиот квартил; N = број на членови во серијата; Σfi = збир на фреквенции во интервалот пред третиот квартил; fме = фреквенција на интервалот во третиот квартил; i = ширина на интервалот на третиот квартил.
Xmax – најголемата вредност во статистичката серија.
- за пресметување на интерквартилна разлика во затворен интервал;
пример:Направена е анкета за должината на телефонските разговори на едно семејство. Податоците се прикажани во дадената табела:
| Должина на телефонски разговори (мин) (х) | Број на разговори (f) | Кумулирани фреквенции (fi) |
|---|---|---|
| 3 | 9 | 9 |
| 5 | 16 | 25 |
| 7 | 6 | 31 |
| 9 | 10 | 41 |
| 10 | 7 | 48 |
| / | 48 | / |
Q1ч = N+1 / 4 = 48+1 / 4 = 12.25 => Q1 = 5
Меч = N+1 / 2 = 48+1 / 2 = 24.5 => Ме = 5
Q3ч = 3*(N+1) / 4 = 3*(48+1)/4 = 36.75 => Q3 = 9
Iq = Q3 - Q1 = 9 – 5 = 4
- за пресметување на интерквартилна разлика во отворен интервал;
пример: Во следната табела дадени се податоци за бројот на изработени производи по работник.
| Број на изработени производи (x) | Број на работници (f) | Кумулирани фреквенции (fi) |
|---|---|---|
| 1-5 | 3 | 3 |
| 6-10 | 7 | 10 => Q1ч |
| 11-15 | 6 | 16 |
| 16-20 | 12 | 28 => Meч |
| 21-25 | 10 | 38 => Q3ч |
| / | 38 | / |
Q1ч = N+1 / 4 = 39 / 4 = 9.75 Q1 = 6 +[{(38 / 4)-3}*4 / 7] = 9.71
Meч = N+1 / 2 = 39 / 2= 19.5 Me= 16 + [{(38/2) - 16} *4 / 12] = 17
Q3ч = 3* (39/4) = 29.25 Q3 = 21 + [{3*(38/4)-28}*4/10]=21.2
Iq= Q3-Q1 = 21.2-9.71=11.49
Наводи[уреди извор]
- Статистика за бизнис и економија – Д-р Славе Ристески, Д-р Драган Тевдовски; четврто издание; Скопје 2010
- Статистика за бизнис и економија - Пол Њуболд, Вилијам Л.Карлсон, Бети Торн; 2010
- Основи на статистичка анализа - др. Дубравка Павличиќ, проф. др. Р.Његиќ, проф. др. М.Жижиќ; Економски факултет, Белград