Необјаснето отстапување
Необјаснето отстапување[уреди | уреди извор]
Отстапувањето помеѓу емпириските податоци на уi и теориските или очекуваните вредности yi’ (добиени со регресивниот модел) го нарекуваме необјаснето отстапување (yi - y’i).[1]
На дијаграмот на растурање земена е произволна емпириска вредност за yi од примерокот која одговара на вредноста на независната променлива xi.Од дијаграмот мошне јасно се гледа дека отстапувањата помеѓу пооделните вредности претставуваат вкупно отстапување (yi- ȳ).
Наспрoти тоа, делот на отстапувањата (y’i - -у) е објаснет со регресионата врска помеѓу Х и У и се нарекува објаснето отстапување. Според тоа вкупното отстапување на зависната променлива У може да го толкуваме како збир на објаснето и необјаснетото отстапување.[1]
(yi - ȳ)вкупно отстапување = (y'i - ȳ)објаснето отстапување + (yi - y'i)необјаснето отстапување
Оваа еднаквост ќе продолжи да важи и кога двете страни ги оквадратиме и ги сумираме за сите вредности во примерокот. Бидејќи сега се опфатени сите вредности на зависната променлива во примерокот, можеме да кажеме дека вкупниот варијабилитет или вкупната сума на квадратите (SKV) е еднаква на збирот на објаснетиот варијабилитет или објаснета сума на квадратите (SKO) и необјаснетиот варијабилитет или необјеснета сума на квадратите (SKN) и тоа:
Σ(yi-ȳ)^2 = Σ(y'i-ȳ)^2+ Σ(y-y'i)^2
На тој начин вкупниот варијабилитет или вкупната сума на квадратите сме ја разложиле на два дела. Објаснетата сума на квадрати честопати се нарекува и регресиона сума на квадрати, а необјаснетата сума на квадрати уште се нарекува и резидуална или сума на квадратите на грешка. Наведената еднаквост има мошне големо значење во статистичкото истражување на појавите. Врз основа на неа се доаѓа до мерката на претставителноста на регресионата линија, бидејќи стандардната грешка на регресијата се заснова на вредноста на SKN, а коефициентот на детерминација на споредба на големината на SKO во однос на SKV.