Наивна теорија на множествата

Од Википедија — слободната енциклопедија
Прејди на: содржини, барај

Во математиката, под наивна теорија на множествата се подразбира интуитивното изложување на множествата и појавите врзани за нив. Така на пример во наивната теорија е повеќе или помалку јасно што значи едно множество да е бесконечно, т.е. неговото постоење се потпира врз интуицијата. Од друга страна, во аксиоматскиот пристап на изучување на множествата, заради строгост на теоријата истото ова (постоењето на бесконечно множество) се гарантира со посебна аксиома.

Наивната теорија на множествата е онаа со која учениците се среќаваат во текот на образованието (основното и средното училиште). Аксиоматската теорија е потешка и посложена за изучување. Како и да е, наивната теорија е сосем доволна за прикажување на концептот на множество, дури и за самите математичари. Но, таа не е во состојба да објасни некои едноставни парадокси, како на пример Раселовиот парадокс, кои всушност и довеле до нејзина аксиоматизација.