Замокот Косвиг бил првпат спомант во 1187 година. Нема податоци за словенски населби до овој датум. Во 1215 година, Косвиг е наречен Опидиум (Oppidium). Во текот на ова време бил еден од најважните градови, северно од реката Елба. Во XVI век, Косвиг веќе бил поврзан со водоводен систем од Верпен. Земјоделството, ткаењето и рударството биле најважни дејности во економијата. Градот бил скоро целосно уништен од хиспанските трупи во текот на Шмалкаденска војна. Од 1603 до 1793 година, Косвиг припаѓал на Анхалт-Цербст. Замокот бил изграден на крајот на XVII век. Железничката станица била отворена на 10 септември 1841 година. Во 1987 година, градот ја одбележал 800-годишнината од постоењето.