Аритметичка прогресија

Визуелен доказ за деривација на формулите за аритметичка прогресија – избледените блокови се ротирачки копии за аритметичка прогресија

Аритметичка прогресија или низа е таква низа на броеви каде разликата меѓу секој член и членот пред него е постојана.

Поединечните броеви од низата се викаат нејзини членови, а постојаната разлика (број) е разлика или диференција на аритметичката низа. На пример, низата 3, 9, 15, 21, 27, 33... е аритметичка прогресија со постојана разлика 6.

Ако како ознака за првиот член воведеме ознака а₁, а за другите а₂, a₃ итн., и за разликата ознака d, тогаш врз основа на дефиницијата за аритметичка прогресија следува дека:

а₂ = a₁ + d

а₃ = a₂ + d = a₁ + 2d

a₄ = a₃ + d = a₁ + 3d
.
.
.

а_n = a_{n - 1} + d = a₁ + (n - 1) d (општа формула за пресметување на n-тиот член од низата)

Средниот член на три последователни броеви од аритметичката прогресија (низа) е еднаков на аритметичката средина на соседните два члена.