Показател на прекршување: Разлика помеѓу преработките

Од Википедија — слободната енциклопедија
[проверена преработка][проверена преработка]
Избришана содржина Додадена содржина
Ред 105: Ред 105:


==Микроскопско објаснување==
==Микроскопско објаснување==
{{main|Евалд–Осинова придушна теорема}}
Во атомски размери, фазната брзина на електромагнетните брановие намалена во материјалот од причина што [[електрично поле|електричното поле]] создава неврамнотеженост во полнежите на атомите (односно [[електрон]]ите) пропорционално на [[електрична сусцептибилност|сусцептибилноста]] на средината. (Слично, [[магнетно поле|магнетното поле]] создава неврамнотеженост пропорционална на [[магнетна сусцептибилност|магнетната сусцептибилност]].) Како што електромагнетните полиња осцилираат во бранот, полнежите во материјалот ќе бидат „потресени“ напред-назад при истата фреквенција.<ref name = Hecht />{{rp|67}} Па така полнежите ќе оддаваат сопствен електромагнетен бран при истата фреквенција, но вообичаено со [[фаза (бран)|фазно поместување]], како што полнежите ќе се поместат од фазата со силата која ги насочува (Погледајте [[Хармониски треперник#Синусоидна придвижна сила|синусоидално придвижуван хармониски осцилатор]]). Светлосниот бран кој се движи во средината е макроскопската [[принцип на суперпозиција|суперпозицијата]] о сите тие придонеси во материјалот: оригиналниот бран плус брановите оддадени од сите подвижни полнежи. Бранот е вообичаено бран со иста фреквенција но пократка бранова должина од оригиналната, што доведува до намалување на брановата фазна брзина. Поголемиот дел од зрачењето од полнежите на осоцилирачкиот материјал ќе го изменат упадниот бран, менувајќи му ја брзината. Сепак, дел од вкупната енергија ќе биде оддадена во други насоки и дури при други фреквенции (Погледајте [[расејување]]).

Во зависност од релативната фаза придвижувачки бран и брановите оддадени од движењето на полнежите, постојат неколку можности:
* Ако електроните оддаваат светлински бран кој е фазно поместен за 90° со светлинскиот зрак кој ги протресува, ќе предизвика вкупниот светлиснки бран да се движи поспоро. Овде станува збор за вообичаеното прекршување низ провидни материјали како што се гасовите или водата, и соодвествува спо показателот на прекршување кој е реален и поголем од 1.<ref name="Feynman, Richard P. 2011">{{cite book | author = Feynman, Richard P. | title = Feynman Lectures on Physics 1: Mainly Mechanics, Radiation, and Heat | publisher = Basic Books | year = 2011 | page = | isbn = 978-0-465-02493-3}}</ref>
* Ако електроните оддаваат светлински бран кој е фазно поместен за 270° со светлинскиот зрак кој ги протресува, ќе предизвика бранот да се движи побрзо. Овде станува збор за т.н. „аномалично прекршување“, и се набљудува близу впивачките линии (вообичаено во инфрацрвеното подрачје), како што е случајот со [[рендгенско зрачење|рендгенското зрачење]] во обичните материјали, исо радиобрановите во Земјината [[јоносфера]]. Соодвествува на [[диелектрична спроводливост]] помала од 1, што предизвикува показателот на прекршување да биде помал од 1 и [[фазна брзина|фазната брзина]] на светлината е поголема од [[брзина на светлината|брзината на светлината во вакуум]] ''c'' (треба да се има во предвид [[брзина на сигнал|брзината на сигналите]] е сепак помала од ''c'', како што е спомнато погоре). Доколку резултатот е доволно силен и фазно поместен, се добива негативна вредност за [[диелектрична спроводливост|диелектричната спроводливост]] и имагинарниот показател на прекршување, како што е забележано кај металите и плазмата.<ref name="Feynman, Richard P. 2011"/>
* Ако електроните оддаваат светлински бран које фазно поместен за 180° со светлинскиот бран кој ги протресува, ќе дојде до поништувачка интерференција со оригиналната светлина и ќе дојде до намалување на вкупната јачина на светлината. Станува збор за [[впивање (електромагнетно зрачење)|впивање на светлината во непровидни материјали]] и соодвествува на [[имагинарен број|имагинарен]] показател на прекршување.
* Ако електроните оддаваат светлински бран кој е во фаза со светлинскиот бран кој ги протресува, ќе дојде до засилување на светлисниот бран. ова е реткост, но се случува кај [[ласер]]ите поради [[стимулирано оддавање|стимулираното оддавање]]. Соодвестува на имагинарен показател на прекршување, со спротивен знак од оној при впивањето.
За повеќето материјали при фреквенции на видливата светлина, tфазата е некаде помеѓу 90° и 180°, што соодвествува на комбинирање на прекршувањето и впивањето.

==Расејување==


==Поврзано==
==Поврзано==

Преработка од 16:30, 15 октомври 2019

refer to caption
Светлински зрак кој се прекршува во пластичен блок

Показател на прекршување или индекс на прекршувањебездимензионален број на материјал кој укажува со колкава брзина се движи светлината низ материјалот. Се дефинира како

каде c е брзината на светлината во вакуум и v е фазната брзина на светлината во средината. На пример, показателот на прекршување на водата е 1,333, што пак значи дека светлината се движи со брзина 1,333 пати помала од онаа во вакуум.

Illustration of the incidence and refraction angles
Прекршување на светлински зрак

Показателот на прекршување колку е свиена патеката на движење на светлината, или прекршена, кога навлегува во материјалот. Ова се опишува со Снеловиот закон за прекршување, n1 sinθ1 = n2 sinθ2, каде θ1 и θ2 се упадниот агол и аголот на прекршување, соодветно, на зрак кој минува низ граничната површина меѓу двете срединисо показатели на прекршување n1 и n2. Показателот на прекршување ито така го определува количеството на светлина одбиено од меѓуграничната површина, како и за критичниот агол на тоталното прекршување и Брустеровиот агол.[1]

Показателот на прекршување може да се разгледува како фактор според кој брзината и брановата должина на зрачењето се намалени во однос на нивните вредности за вакуум: брзината на светлината за некоја средина е v = c/n,и слично брановата должина во таа средина е λ = λ0/n, каде λ0 е брановата должина во ваккум. ова укажува дека показателот на прекршување на вакуумот е 1, и дека фреквенцијата (f = v/λ) не е изменета од самиот показател. Како резултат, восприемените бои од прекршената светлина во човековото око, кои зависат од фреквенцијата не се изменети од прекршувањето или пак од показателот на прекршување за таа средина.

Иако показателот на прекршување ја изменува брановата должина, тој зависи од фреквенцијата, бојата и енергијата, па добиената разлика во аглите на прекршување предизвикува светлината да се подели на составните бои. Оваа појава е позната под името расејување. Може да се забележи кај призмите и виножитата, и хроматските аберации кај лежите. Движењето на светлината во впивачките материјали може да се опише со комплексно-вредносниот показател на прекршување.[2]Имагинарниот дел кој се однесува на згаснувањето, додека пак реалниот дел се однесува за прекршувањето.

Замислата за показателот на прекршување важи за целиот електромагнетен спектар, од рендгенското зрачење до радиобрановите. Може да се примени и кај брановите појави како што е звукот. Во овој случај се користи брзината на звукот на местото на брзината на светлината, и средината мора да биде поразлична од вакуум.[3]

Дефинирање

Показателот на прекршување n ofна оптичката средина се дефинира како однос на брзината на светлината во вакуум, c = 299.792.458 m/s, и фазната брзина v на светлината во средината,[1]

Фазната брзина е брзината со која се движат испакнувањата или фазата на брановите, што пак е поразлично од групната брзина, брзината со која пулсира светлината или пак се движи обвитокот.

Погоре спомнатата дефиниција е позната и како апсолутен показател на прекршување или апсолутен индекас на прекршување за да се разликува од дефинициите каде се користи брзината на светлината во други појдовни средини.[1]Историски воздухот при стандарден притисок и температура се користи како појдовна средина.

Историја

Stipple engraving of Thomas Young
Научникот Томас Јунг го осмислил изразот показател на прекршување.

Томас Јунг е првата личност која го користела и осмислила поимот „показател на прекршување“, во 1807 година.[4] Во истиот период ја изменил вредноста на моќноста на прекршувањето во едноцифрен број, замена за воспоставениот однос од два броја. Односот имал недостатоци поради постоењето на различни резултати. Њутн, го нарекувал „пропорција на синусите на упадните агли и прекршувањето“, и го запишал како однос на два броја, како на пример „529 на 396“ (или „близу 4 на 3“; за водата).[5] Хоксби,кој го нарекувал „однос на прекршување“, го запишал како однос за неменлив броител, како на пример „10000 на 7451.9“ (за урината).[6] Хатон го запишал како однос со неменлив броител, како на пример 1,3358 на 1 (вода).[7]

Јунг не користел ознака за показателот на прекршување, во 1807 година. Во следните години, и други научници започнале да користат различни ознаки: n, m и µ.[8][9][10] Постепено преовладала ознаката n.

Вообичаени вредности

Gemstone diamonds
Дијамантите имаат висок показател на прекршување од 2,42.
Избрани показатели на прекршување при λ=589 nm. За повеќе информации, Погледајте ја статијата список на показатели на прекршување.
Материјал n
Вакуум 1
Гасови при 0 °C и 1 atm
Воздух 1,000.293
Хелиум 1,000.036
Водород 1,000.132
Јаглероден диоксид 1,00.045
Течности при 20 °C
Вода 1,333
Етанол 1,36
Маслиново масло 1,47
Цверти материјали
Мраз 1,31
Кварцно стакло (кварц) 1,46[11]
ПММА (акрил, плексиглас, луцит, перспекс) 1,49
Стакло 1,52[12]
Поликарбонат (Лексан™) 1,58[13]
Флинтно стакло (вообичаено) 1,62
Сафир 1,77[14]
Кубичен циркон 2,15
Дијамант 2,42
Муасанит 2,65

За видливата светлина повеќето прозрачни средини имаат показатели кои се со вредности меѓу 1 и 2. Неколку примери се дадени во придружната табела. Овие вредности се мерени при вредност на двојната жолта линија, односно D-линијата на натриумот, при бранова должина од 589 нанометри, што е всушност воспоставената практика.[15] Гасовите и атмосферскиот притисок имаат показатели на прекршување близу до 1 поради малата густина. Скоро сите цврсти материјали и течности имаат показатели на прекршување поголеми од 1,3, пришто аерогелот е исклучок. Аерогелот е цврст материјал со многу мала густина и има показател на прекршување во опсегот од 1,002 до 1,265.[16] Муасанитот е на другиот крај со опсег на показател на прекршување кој достигнува и до 2,65. Повеќето пластики имаат показатели на прекршување во опсег од 1,3 до 1,7, но некои од полимерите со високи показатели на прекршување може да имаат показател и до 1,76.[17]

За инфрацрвена светлина показателите може да се значително повисоки. Германиумот е проѕирен за бранови должини од 2 до 14 µm и има показател на прекршување 4.[18]Нов вид на материјали, наречени тополошки изолатори, имаат повисоки показатели на прекршување се до 6 во блискоро или средното инфрацрвено зрачење. Дополнително, тополошките изолатори се провидни кога имаат дебелина од неколку нанометри. Овие одлични својства ги прават да бидат значајни материјали во инфрацрвената оптика.[19]

Показатели на прекршување помали од еден

Според теоријата за релативноста, информациите не може да се движат со брзини поголеми од брзината на светлината во вакуум, но ова не значи дека показателот на прекршување не може да биде помал од 1. Показателот на прекршување ја определува фазната брзина на светлината, која не е носител на информација.[20] Фазната брзина е брзината при која максимумите на бранот и истата може да биде поголема од брзината на светлината во вакуум, и на тој начин да има показател на прекршување помал од 1. Ова се случува близу до резонантните фреквенции, за впивачките средини, кај плазмите, и за рендгенското зрачење. При режим на рендгенско зрачење показателите не прекршување се пониски, но многу блиски до 1 (исклучок при резонатни фреквенции).[21] Како на пример, водата има показател на прекршување 0,99999974 = 1 − 2,6⋅10-7 за рендгенското зрачење при енергии на фотонот од 30 (при бранова должина од 0.04 nm).[21]

Пример за плазма со показател на прекршување помал од еден е Земјината јоносфера. Па бидејќи показателот на прекршување на јоносферата (плазма), е помал од еден, електромагнетните бранови кои се движат низ плазмата се завиени „подалеку од нормалата“ (Погледајте геометриска оптика) овозможувајќи има на радиобрановите да се одбијат назад кон површината на Земјата, и на тој начин овозможувајќи ги радиокомуникациите на големи далечини. Погледајте и радиодвижење и Скајвејв.[22]

Негативен показател на прекршување

A 3D grid of open copper rings made from interlocking standing sheets of fiberglass circuit boards
Мрежа на поделен прстенест резонатор подреден на начин да предизвикува негативен показател на прекршување за микробрановите.

Неодамнешните истражувања покажале дека постојат материјали со негативен показател на прекршување, од причина што диелектричната спроводливост и пермеабилност имаат истовремено негативни вредности.[23] Ова може да се постигне со периодично составени метаматеријали. Добиениот негативен показател на прекршување (т.е., реципрочна вредност на Снеловиот закон) овозможува можност за добивање на суперлеќа и други егзотични појави.[24]

Микроскопско објаснување

Во атомски размери, фазната брзина на електромагнетните брановие намалена во материјалот од причина што електричното поле создава неврамнотеженост во полнежите на атомите (односно електроните) пропорционално на сусцептибилноста на средината. (Слично, магнетното поле создава неврамнотеженост пропорционална на магнетната сусцептибилност.) Како што електромагнетните полиња осцилираат во бранот, полнежите во материјалот ќе бидат „потресени“ напред-назад при истата фреквенција.[1]:67 Па така полнежите ќе оддаваат сопствен електромагнетен бран при истата фреквенција, но вообичаено со фазно поместување, како што полнежите ќе се поместат од фазата со силата која ги насочува (Погледајте синусоидално придвижуван хармониски осцилатор). Светлосниот бран кој се движи во средината е макроскопската суперпозицијата о сите тие придонеси во материјалот: оригиналниот бран плус брановите оддадени од сите подвижни полнежи. Бранот е вообичаено бран со иста фреквенција но пократка бранова должина од оригиналната, што доведува до намалување на брановата фазна брзина. Поголемиот дел од зрачењето од полнежите на осоцилирачкиот материјал ќе го изменат упадниот бран, менувајќи му ја брзината. Сепак, дел од вкупната енергија ќе биде оддадена во други насоки и дури при други фреквенции (Погледајте расејување).

Во зависност од релативната фаза придвижувачки бран и брановите оддадени од движењето на полнежите, постојат неколку можности:

  • Ако електроните оддаваат светлински бран кој е фазно поместен за 90° со светлинскиот зрак кој ги протресува, ќе предизвика вкупниот светлиснки бран да се движи поспоро. Овде станува збор за вообичаеното прекршување низ провидни материјали како што се гасовите или водата, и соодвествува спо показателот на прекршување кој е реален и поголем од 1.[25]
  • Ако електроните оддаваат светлински бран кој е фазно поместен за 270° со светлинскиот зрак кој ги протресува, ќе предизвика бранот да се движи побрзо. Овде станува збор за т.н. „аномалично прекршување“, и се набљудува близу впивачките линии (вообичаено во инфрацрвеното подрачје), како што е случајот со рендгенското зрачење во обичните материјали, исо радиобрановите во Земјината јоносфера. Соодвествува на диелектрична спроводливост помала од 1, што предизвикува показателот на прекршување да биде помал од 1 и фазната брзина на светлината е поголема од брзината на светлината во вакуум c (треба да се има во предвид брзината на сигналите е сепак помала од c, како што е спомнато погоре). Доколку резултатот е доволно силен и фазно поместен, се добива негативна вредност за диелектричната спроводливост и имагинарниот показател на прекршување, како што е забележано кај металите и плазмата.[25]
  • Ако електроните оддаваат светлински бран које фазно поместен за 180° со светлинскиот бран кој ги протресува, ќе дојде до поништувачка интерференција со оригиналната светлина и ќе дојде до намалување на вкупната јачина на светлината. Станува збор за впивање на светлината во непровидни материјали и соодвествува на имагинарен показател на прекршување.
  • Ако електроните оддаваат светлински бран кој е во фаза со светлинскиот бран кој ги протресува, ќе дојде до засилување на светлисниот бран. ова е реткост, но се случува кај ласерите поради стимулираното оддавање. Соодвестува на имагинарен показател на прекршување, со спротивен знак од оној при впивањето.

За повеќето материјали при фреквенции на видливата светлина, tфазата е некаде помеѓу 90° и 180°, што соодвествува на комбинирање на прекршувањето и впивањето.

Расејување

Поврзано

Наводи

  1. 1,0 1,1 1,2 1,3 Hecht, Eugene (2002). Optics. Addison-Wesley. ISBN 978-0-321-18878-6.
  2. Attwood, David (1999). Soft X-rays and extreme ultraviolet radiation: principles and applications. стр. 60. ISBN 978-0-521-02997-1.
  3. Kinsler, Lawrence E. (2000). Fundamentals of Acoustics. John Wiley. стр. 136. ISBN 978-0-471-84789-2.
  4. Young, Thomas (1807). A course of lectures on natural philosophy and the mechanical arts. стр. 413. Архивирано од изворникот 2017-02-22.
  5. Newton, Isaac (1730). Opticks: Or, A Treatise of the Reflections, Refractions, Inflections and Colours of Light. стр. 247. Архивирано од изворникот 2015-11-28.
  6. Hauksbee, Francis (1710). „A Description of the Apparatus for Making Experiments on the Refractions of Fluids“. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. 27 (325–336): 207. doi:10.1098/rstl.1710.0015.
  7. Hutton, Charles (1795). Philosophical and mathematical dictionary. стр. 299. Архивирано од изворникот 2017-02-22.
  8. Joseph von Fraunhofer, Joseph (1817). „Bestimmung des Brechungs und Farbenzerstreuungs Vermogens verschiedener Glasarten“. Denkschriften der Königlichen Akademie der Wissenschaften zu München. 5: 208. Архивирано од изворникот 2017-02-22. Exponent des Brechungsverhältnisses is index of refraction
  9. David Brewster, David (1815). „On the structure of doubly refracting crystals“. Philosophical Magazine. 45 (202): 126. doi:10.1080/14786441508638398. Архивирано од изворникот 2017-02-22.
  10. John Herschel, John F.W. (1828). On the Theory of Light. стр. 368. Архивирано од изворникот 2015-11-24.
  11. Malitson (1965). „Refractive Index Database“. refractiveindex.info. Посетено на June 20, 2018.
  12. Faick, C.A.; Finn, A.N. (July 1931). „The Index of Refraction of Some Soda-Lime-Silica Glasses as a Function of the Composition“ (.pdf) (English). National Institute of Standards and Technology. Архивирано (PDF) од изворникот December 30, 2016. Посетено на 11 December 2016.CS1-одржување: непрепознаен јазик (link)
  13. Sultanova, N.; Kasarova, S.; Nikolov, I. (October 2009). „Dispersion Properties of Optical Polymers“. Acta Physica Polonica A. 116 (4): 585–587. doi:10.12693/APhysPolA.116.585.
  14. Tapping, J.; Reilly, M. L. (1 May 1986). „Index of refraction of sapphire between 24 and 1060°C for wavelengths of 633 and 799 nm“. Journal of the Optical Society of America A. 3 (5): 610. Bibcode:1986JOSAA...3..610T. doi:10.1364/JOSAA.3.000610.
  15. Грешка во наводот: Погрешна ознака <ref>; нема зададено текст за наводите по име FBI.
  16. Tabata, M.; и др. (2005). „Development of Silica Aerogel with Any Density“ (PDF). 2005 IEEE Nuclear Science Symposium Conference Record. 2: 816–818. doi:10.1109/NSSMIC.2005.1596380. ISBN 978-0-7803-9221-2. Архивирано (PDF) од изворникот 2013-05-18.
  17. Naoki Sadayori and Yuji Hotta "Polycarbodiimide having high index of refraction and production method thereof" US patent 2004/0158021 A1 (2004)
  18. Tosi, Jeffrey L., article on Common Infrared Optical Materials in the Photonics Handbook, accessed on 2014-09-10
  19. Yue, Zengji; Cai, Boyuan; Wang, Lan; Wang, Xiaolin; Gu, Min (2016-03-01). „Intrinsically core-shell plasmonic dielectric nanostructures with ultrahigh refractive index“. Science Advances (англиски). 2 (3): e1501536. Bibcode:2016SciA....2E1536Y. doi:10.1126/sciadv.1501536. ISSN 2375-2548. PMC 4820380. PMID 27051869.
  20. Als-Nielsen, J.; McMorrow, D. (2011). Elements of Modern X-ray Physics. Wiley-VCH. стр. 25. ISBN 978-0-470-97395-0. One consequence of the real part of n being less than unity is that it implies that the phase velocity inside the material, c/n, is larger than the velocity of light, c. This does not, however, violate the law of relativity, which requires that only signals carrying information do not travel faster than c. Such signals move with the group velocity, not with the phase velocity, and it can be shown that the group velocity is in fact less than c.
  21. 21,0 21,1 „X-Ray Interactions With Matter“. The Center for X-Ray Optics. Архивирано од изворникот 2011-08-27. Посетено на 2011-08-30.
  22. Lied, Finn (1967). High Frequency Radio Communications with Emphasis on Polar Problems. The Advisory Group for Aerospace Research and Development. стр. 1–7.
  23. Veselago, V. G. (1968). „The electrodynamics of substances with simultaneously negative values of ε and μ“. Soviet Physics Uspekhi. 10 (4): 509–514. Bibcode:1968SvPhU..10..509V. doi:10.1070/PU1968v010n04ABEH003699.
  24. Shalaev, V. M. (2007). „Optical negative-index metamaterials“. Nature Photonics. 1: 41–48. Bibcode:2007NaPho...1...41S. doi:10.1038/nphoton.2006.49.
  25. 25,0 25,1 Feynman, Richard P. (2011). Feynman Lectures on Physics 1: Mainly Mechanics, Radiation, and Heat. Basic Books. ISBN 978-0-465-02493-3.

Надворешни врски