Топка (геометрија): Разлика помеѓу преработките

Од Википедија — слободната енциклопедија
[проверена преработка][проверена преработка]
Избришана содржина Додадена содржина
сНема опис на уредувањето
Ред 1: Ред 1:
[[Податотека:Sphere wireframe.svg|thumb|'''Топка''' е просторот кој се наоѓа внатре во [[сфера]]та]]
[[Податотека:Sphere wireframe.svg|thumb|'''Топка''' е просторот кој се наоѓа внатре во [[сфера]]та]]
'''Топка''', во [[математика]]та, претставува дел од просторот заграден со [[Сфера|сферна површина]], т.е. „исполнета“ сфера. Обата поими може да се однесуваат на произволен [[метрички простор]], вклучувајќи ги тука и добро познатите примери од '''[[рамнина]]та''' (дводименизионалниот реален Евклидов простор) и '''[[Простор|обичниот простор]]''' (тридимензионалниот реален Евклидов простор).
'''Топка''' претставува дел од [[простор]]от заграден со [[Сфера|сферна површина]], т.е. „исполнета“ сфера. Обата поими може да се однесуваат на произволен [[метрички простор]], вклучувајќи ги тука и добро познатите примери од '''[[рамнина]]та''' (дводименизионалниот реален Евклидов простор) и '''[[Простор|обичниот простор]]''' (тридимензионалниот реален Евклидов простор).


== Формална дефиниција ==
== Формална дефиниција ==

Преработка од 20:38, 26 јануари 2015

Топка е просторот кој се наоѓа внатре во сферата

Топка — претставува дел од просторот заграден со сферна површина, т.е. „исполнета“ сфера. Обата поими може да се однесуваат на произволен метрички простор, вклучувајќи ги тука и добро познатите примери од рамнината (дводименизионалниот реален Евклидов простор) и обичниот простор (тридимензионалниот реален Евклидов простор).

Формална дефиниција

Дефиницијата на топка во општ случај е едноставно обопштување (без други специјални измени) на дефиницијата на топката каква што ни е позната. Како и да е, постојат два вида на топки: отворена топка и затворена топка. Нека избереме точка од просторот која ќе ја викаме центар и реален ненегативен број кој ќе го викаме радиус. Тогаш:

  • Отворена топка со центар цо точката и радиус е множеството од сите точки од просторот кои се наоѓаат на растојание помало од единици од центарот.
  • Затворена топка со центар цо точката и радиус е множеството од сите точки од просторот кои се наоѓаат на растојание помало или еднакво на единици од центарот.

Значи, за разлика од отворената, затворената топка ја содржи и самата сфера како гранична површина.

Симболички запишани, дефинициите се следниве:


  • За отворена топка ,


  • За затворена топка ,

Поврзано