Топка (геометрија): Разлика помеѓу преработките
[проверена преработка] | [проверена преработка] |
сНема опис на уредувањето |
с додадена Категорија:Метричка геометрија со помош на HotCat |
||
Ред 30: | Ред 30: | ||
[[Категорија:Топологија]] |
[[Категорија:Топологија]] |
||
[[Категорија:Геометриски фигури]] |
[[Категорија:Геометриски фигури]] |
||
[[Категорија:Метричка геометрија]] |
Преработка од 01:48, 9 мај 2013
Топка, во математиката, претставува дел од просторот заграден со сферна површина. Обата поими може да се однесуваат на произволен метрички простор, вклучувајќи ги тука и добро познатите примери од рамнината (дводименизионалниот реален Евклидов простор) и обичниот простор (тридимензионалниот реален Евклидов простор).
Формална дефиниција
Дефиницијата на топка во општ случај е едноставно обопштување (без други специјални измени) на дефиницијата на топката каква што ни е позната. Како и да е, постојат два вида на топки: отворена топка и затворена топка. Нека избереме точка од просторот која ќе ја викаме центар и реален ненегативен број кој ќе го викаме радиус. Тогаш:
- Отворена топка со центар цо точката и радиус е множеството од сите точки од просторот кои се наоѓаат на растојание помало од единици од центарот.
- Затворена топка со центар цо точката и радиус е множеството од сите точки од просторот кои се наоѓаат на растојание помало или еднакво на единици од центарот.
Значи, за разлика од отворената, затворената топка ја содржи и самата сфера како гранична површина.
Симболички запишани, дефинициите се следниве:
- За отворена топка ,
- За затворена топка ,