Топка (геометрија): Разлика помеѓу преработките

[непроверена преработка]

Избришана содржина Додадена содржина

Во редови

Преработка од 01:34, 12 март 2008

Топка, во математиката, претставува дел од просторот заграден со сферна површина. Обата поими може да се однесуваат на произволен метрички простор, вклучувајќи ги тука и добро познатите примери од рамнината (дводименизионалниот реален евклидски простор) и обичниот простор (тридимензионалниот реален евклидски простор).

Формална дефиниција

Дефиницијата на топка во општ случај е едноставно обопштување (без други специјални измени) на дефиницијата на топката каква што ни е позната. Како и да е, постојат два вида на топки: отворена топка и затворена топка. Нека избереме точка $\ O$ од просторот која ќе ја викаме центар и реален ненегативен број $\ r$ кој ќе го викаме радиус. Тогаш:

Отворена топка со центар цо точката $\ O$ и радиус $\ r$ е множеството од сите точки од просторот кои се наоѓаат на растојание помало од $\ r$ единици од центарот.

Затворена топка со центар цо точката $\ O$ и радиус $\ r$ е множеството од сите точки од просторот кои се наоѓаат на растојание помало или еднакво на $\ r$ единици од центарот.

Значи, за разлика од отворената, затворената топка ја содржи и самата сфера како гранична површина.

Симболички запишани, дефинициите се следниве:

За отворена топка $T(O,r)$ ,

T(O,r)=\{x|d(x,O)<r\}

За затворена топка ${\overline {T(O,r)}}$ ,

{\overline {T(O,r)}}=\{x|d(x,O)\leq r\}

Оваа статија од областа на математиката е никулец. Можете да помогнете со тоа што ќе ја проширите.

@@ Ред 2: / Ред 2: @@
 == Формална дефиниција ==
-Дефиницијата на топка во општ случај е едноставно обопштување (без други специјални измени) на дефиницијата на топката каква што ни е позната. Како и да е, постојат два вида на топки: ''отворена топка'' и ''затворена топка''. Нека избереме точка <math>\ O</math> од просторот која ќе ја викаме '''[[центар]]''' и реален ненегативен број <math>\ r</math> кој ќе го викаме '''[[радиус]]'''. Тогаш:
+Дефиницијата на топка во општ случај е едноставно обопштување (без други специјални измени) на дефиницијата на топката каква што ни е позната. Како и да е, постојат два вида на топки: ''отворена топка'' и ''затворена топка''. Нека избереме точка <math>\ O</math> од просторот која ќе ја викаме '''центар''' и реален ненегативен број <math>\ r</math> кој ќе го викаме '''[[радиус]]'''. Тогаш:
 * '''Отворена топка''' со центар цо точката <math>\ O</math> и радиус <math>\ r</math> е множеството од сите точки од просторот кои се наоѓаат на растојание ''помало'' од <math>\ r</math> единици од центарот.