Прост број: Разлика помеѓу преработките

Од Википедија — слободната енциклопедија
[непроверена преработка][непроверена преработка]
Избришана содржина Додадена содржина
Нема опис на уредувањето
c
Ред 21: Ред 21:


[[Категорија:Математика]]
[[Категорија:Математика]]
[[af:Priemgetal]]
[[als:Primzahl]]
[[ang:Frumtæl]]
[[ar:عدد أولي]]
[[an:Numero primero]]
[[az:Sadə ədəd]]
[[bn:মৌলিক সংখ্যা]]
[[zh-min-nan:Sò͘-sò͘]]
[[be:Просты лік]]
[[be-x-old:Просты лік]]
[[bg:Просто число]]
[[bs:Prost broj]]
[[br:Niver kentael]]
[[ca:Nombre primer]]
[[cs:Prvočíslo]]
[[cy:Rhif cysefin]]
[[da:Primtal]]
[[de:Primzahl]]
[[et:Algarv]]
[[el:Πρώτος αριθμός]]
[[en:Prime number]]
[[es:Número primo]]
[[eo:Primo]]
[[eu:Zenbaki lehen]]
[[fa:عدد اول]]
[[fr:Nombre premier]]
[[ga:Uimhir phríomha]]
[[gl:Número primo]]
[[gan:質數]]
[[xal:Экн тойг]]
[[ko:소수 (수론)]]
[[haw:Helu kumu]]
[[hy:Պարզ թիվ]]
[[hi:अभाज्य संख्या]]
[[hsb:Primowa ličba]]
[[hr:Prost broj]]
[[id:Bilangan prima]]
[[is:Frumtala (stærðfræði)]]
[[it:Numero primo]]
[[he:מספר ראשוני]]
[[jv:Wilangan prima]]
[[kn:ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ]]
[[ka:მარტივი რიცხვი]]
[[sw:Namba tasa]]
[[ht:Nonm premye]]
[[ku:Hejmarên hîmî]]
[[la:Numerus primus]]
[[lv:Pirmskaitlis]]
[[lb:Primzuel]]
[[lt:Pirminis skaičius]]
[[jbo:nalfendi kacna'u]]
[[lmo:Nümar primm]]
[[hu:Prímszámok]]
[[ml:അഭാജ്യസംഖ്യ]]
[[mr:मूळ संख्या]]
[[arz:عدد اولى]]
[[ms:Nombor perdana]]
[[mn:Энгийн тоо]]
[[nl:Priemgetal]]
[[ja:素数]]
[[no:Primtall]]
[[nn:Primtal]]
[[oc:Nombre primièr]]
[[uz:Tub son]]
[[pnb:پرائم نمبر]]
[[km:ចំនួន​បឋម]]
[[pms:Nùmer prim]]
[[nds:Primtall]]
[[pl:Liczba pierwsza]]
[[pt:Número primo]]
[[ro:Număr prim]]
[[ru:Простые числа]]
[[sq:Numri i thjeshtë]]
[[scn:Nùmmuru primu]]
[[si:ප්‍රථමක සංඛ්‍යා]]
[[simple:Prime number]]
[[sk:Prvočíslo]]
[[sl:Praštevilo]]
[[szl:Pjyrszo nůmera]]
[[sr:Прост број]]
[[sh:Prost broj]]
[[fi:Alkuluku]]
[[sv:Primtal]]
[[tl:Pangunahing bilang]]
[[ta:பகா எண்]]
[[th:จำนวนเฉพาะ]]
[[tr:Asal sayılar]]
[[uk:Просте число]]
[[ur:اولی عدد]]
[[vi:Số nguyên tố]]
[[fiu-vro:Algarv]]
[[zh-classical:質數]]
[[vls:Priemgetal]]
[[war:Panguna nga ihap]]
[[yi:פרימצאל]]
[[yo:Nọ́mbà àkọ́kọ́]]
[[zh-yue:質數]]
[[bat-smg:Pėrmėnis skaitlios]]
[[zh:素数]]

Преработка од 12:24, 3 мај 2012

Во математиката, прост број е природен број кој има точно два (различни) природни броја за делители, тоа се 1 и самиот тој прост број. Постојат бесконечно многу прости броеви како што покажал Евклид околу 300 година пр.н.е. Првите 30 прости броеви се: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, и 113.

2 е единствениот парен прост број, па терминот непарен прост број се однесува на прост број поголем од 2.

Со изучувањето на простите броеви се занимава теоријата на броеви, дел од математиката кој ги проучува природните броеви. Простите броеви се тема на интензивни истражувања и се дел од фундаментални прашања кои повеќе од еден век биле неодговорени (на пр. Римановата хипотеза). Проблемот на моделирање на распоредот на простите броеви е популарна тема меѓу оние математичари кои се занимаваат со теоријата на броеви: наизглед простите броеви се произволно распоредени, но „општата“ распределба на простите броеви следи добро дефинирани закони.

Поимот за прост број се сретнува во многу дисциплини на математиката.

Природните броеви што имаат повеќе од два делитела се викаат сложени броеви. Пример: 4, 6, 8, 9 се сложени броеви.

1 не е ниту прост ниту сложен број.

Прости делители

Фундаменталната теорема на аритметиката тврди дека секој позитивен цел број поголем од 1 може да се запише како производ од еден или повеќе прости броеви на единствен начин (ако не се земе предвид распоредот на множителите). Истиот прост број може да се појави повеќе пати. Значи простите броеви може да се сметаат за „основни единици на градба“ на природните броеви. На пример можеме да запишеме:

Која било друга факторизација на 23244 како производ од прости броеви ќе биде идентична на дадената, освен редоследот на множителите. Во практиката постојат повеќе алгоритми (постапки) за факторизација на прости множители на поголеми броеви.