Целобројна низа
Целобројна низа е низа (т.е. подреден список) од цели броеви.
Целобројната низа може да биде наведена експлицитно, наведувајќи ја формулата за нејзиниот n-ти член, или имплицитно, наведувајќи го заемниот однос на членовите. На пример, низата 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, … (Фибоначиевата низа) се образува почнувајќи од 0 и 1, па собирајќи два последователни члена за го добиеме следниот: ова е имплицитен опис. Низата 0, 3, 8, 15, … се образува според формулата n2 − 1 за n-тиот член: експлицитно определување.
По друг пристап, целобројната низа ја определува својството што го поседуваат нејзините членови, а не го поседуваат други цели броеви. На пример, моеме да утврдиме дали еден цел број е совршен број, иако немаме формула за n-тиот совршен број.
Примери[уреди | уреди извор]
Еве целобројни низи со сопствен назив:
- Баум-Свитова низа
- Белови броеви
- Биномни коефициенти
- Весели броеви
- Голомбова низа
- Жонлгерска низа
- Изобилни броеви
- Кармајклови броеви
- Каталанови броеви
- Колакоскиева низа
- Ликаови броеви
- Недостатни броеви
- Ојлерови броеви
- Падованови броеви
- Парни и непарни броеви
- Полупрости броеви
- Полусовршени броеви
- Прости броеви
- Псевдопрости броеви
- Псевдосовршени броеви
- Разбиени броеви
- Рудин–Шапирова низа
- Сложени броеви
- Совршени броеви
- Среќни броеви
- Суперсовршени броеви
- Туе-Морсова низа
- Уламови броеви
- Факториелни броеви
- Фибоначиеви броеви
- Фибоначиев збор
- Фигурен број
- Хиперсовршени броеви
- Чудни броеви
Пресметливи и определиви низи[уреди | уреди извор]
Целобројната низа е пресметлива низа ако постои алгоритам кој зададено n, пресметува an, за сите n > 0. Една целобројна низа е определива низа, ако постои некој исказ P(x) што е вистинит за таа целобројна низа x, а невистинит за сите други целобројни низи. Множеството на пресметливи целобројни низи и множеството на определиви целобројни низи се обете преброиви, со тоа што пресметливите низи се подмножество на определивите низи (со други зборови, некои низи се определиви но не се преброиви). Множството на сите целобројни низи е непреброиво (со кардиналност еднаква на онаа на континуумот). Затоа, речиси сите целобројни низи се непресметливи и не можат да се определат.
Потполни низи[уреди | уреди извор]
Една целобројна низа се нарекува потполна низа кога секој позитивен цел број може да се изрази како збир од вредности во низата, употребувајќи ја секоја вредност највеќе еднаш.
Поврзано[уреди | уреди извор]
Надворешни врски[уреди | уреди извор]
- Списание за целобројни низи (англиски)