Хевисајдова функција
Хевисајдова функцијата (исто така наречена единична откскочна функција), именувана по Оливер Хевисајд — прекинувачка функција која има вредност нула за негативните вредности на аргументот и еден за позитивните вредности на аргументот:
Функцијата се користи во математиката на системи за управување и обработка на сигнали за да претставува сигнал кој ја менува состојбата (се вклучува или исклучува) во одредено време и останува во таа состојба бесконечно долго.
Хевисајдовата функцијата претставува функција на распределба на случајна променлива која речиси сигурно има вредност од 0.
Хевисајдовата функција е интеграл на Дираковата делта функција.
Не е усвоена единствена дефиниција за вредноста (0). Некои автори даваат (0) = 0, некои (0) = 1. Различни вредности имаат смисла во различни толкувања на Хевисајдовата функција. (0) = 1/2 е можеби најприфатената вредност,[се бара извор] бидејќи ја максимизира симетријата на функцијата и станува целосно конзистентна со сигнувм функцијата. Ова нè води до следнава дефиниција:
Често е корисна и интегралната претстава на отксочната функција:
Дискретен облик
[уреди | уреди извор]Можеме да дефинираме и алтернативен облик на единичната отскочна функцијата за дискретна променлива:
каде n е цел број.
Оваа функција е кумулативна сума на Кронекеровата делта функција:
при што
функција на дискретен единичен импулс.