Феликс Хаусдорф

Од Википедија — слободната енциклопедија
Прејди на прегледникот Прејди на пребарувањето
Феликс Хаусдорф
Hausdorff 1913-1921.jpg
Роден8 ноември 1868(1868-11-08)
Бреслау, Кралството Прусија
(сега Вроцлав, Полска)
ПочиналПредлошка:Датум на смрт и возраст
Бон, Германија
НационалностГермански
ПолињаМатематика
УстановиУниверзитет во Бон, Универзитет во Грајфсвалд, Универзитет во Лајпциг
ОбразованиеУниверзитет во Лајпциг
Теза„Zur Theorie der astronomischen Strahlenbrechung“ (1891)
Докторски ментор
Познат по

Феликс Хаусдорф (8 Ноември , 1868 – 26 Јануари, 1942) бил германски математичар кој е сметан за еден од пронаоѓачите на модерна топологија и кој дал голем придонес на теоријата на множества, описна теорија на множества, теоријата на мерките, и функционална анализа.

Животот станал тежок за Хаусдорф и неговата фамилија после Кристалната ноќ во 1938 година. Наредната година тој иницирал напори за да емигрира во САД, но не бил во можност да се договори за да добие стипендија за истражување.На 26 Јануари 1942, Феликс Хаусдорф, заедно со сопругата и неговата снаа извршиле самоубиство со предозирање со веронал, наместо да се придржуваат кон германските наредби да се преселат во логорот Ендених, и таму да ги страда веројатните импликации.

Живот[уреди | уреди извор]

Детство и младост[уреди | уреди извор]

Таткото на Хаусдорф, еврејскиот трговец Луис Хаусдорф (1843–1896), се преселил во есента 1870 со своето семејство во Лајпциг и работел прекувремено во различни компании, вклучувајќи фабрика за постелнина и памучни производи. Мајката на Хаусдорф, Хедвиг (1848–1902), која исто така се споменува во разни документи како Јохана, потекнува од еврејското семејство Титц. Од друга гранка од неговата фамилија дошол Херман Титц, основач на првата стоковна куќа, и подоцна сосопственик на ланецот на стоковни куќи наречен „Херман Титц“. За време на нацистичката диктатура името било „аријанизирано“ во Херти.

Од 1878 до 1887 Феликс Хаусдорф присуствувал на Николејската школа во Лајпциг, објект кој имал репутација како жариште на хуманистичко образование. Тој бил одличен ученик, класен водач за повеќе години и често рецитирал самонапишани латински или германски поеми на училишни прослави . Во неговото дипломирање во 1887 година (со двајца Оберпримен), тој бил единствениот кој добил највисоката отцена.

Изборот за предмет не бил лесен за Хаусдорф. Магда Диркесман, која често била гостин во домот на Хаусдорф како студент во Бон во годините 1926–1932, пријавила во 1967 дека:

„Неговиот разновиден музички талент беше толку голем што само инсистирањето на неговиот татко го натера да се откаже од планот да студира музика и да стане композитор.“

Изборот бил направен да учи наука во средно школо.

Диплома, докторат и хабилитација[уреди | уреди извор]

Од летниот термин 1887 година до летниот семестар 1891 година Хаусдорф студирал математика и астрономија, главно во родниот град Лајпциг, прекинат со еден семестар во Фрајбург (летен семестар 1888) и Берлин (зимски семестар 1888/1889). Преживеаното сведоштво на другите студенти го прикажува како крајно разноврсен заинтересиран млад човек, кој покрај математичките и астрономските предавања, присуствувал на предавања во физика, хемија и географија, а исто така и предавања на филозофија и историја на филозофијата, како и за прашања на јазик, литература и општествени науки. Во Лајпциг слушнал предавања за историјата на музиката од музикологот Пол. Неговата рана loveубов кон музиката траел цел живот; во куќата на Хаусдорф имало импресивни музички вечери со сопственикот на пијаното, според изјавите на сведоците дадени од различни учесници. Дури и како студент во Лајпциг, тој бил обожавател и познавач на музиката на Рихард Вагнер.

Во подоцнежните семестри на студиите, Хаусдорф бил близу до Хајнрих Брунс (1848-1919). Брунс бил професор по астрономија и директор на опсерваторијата на Универзитетот во Лајпциг. Под него, Хаусдорф дипломирал во 1891 година со работа на теоријата на астрономска рефракција на светлината во атмосферата. Следеле две публикации на истата тема, а во 1895 година, неговата хабилитација следела и со теза за апсорпција на светлината во атмосферата. Овие рани астрономски дела на Хаусдорф - и покрај одличното математичко работење - не добиле важност. Прво, основната идеја на Брунс не се покажа остварлива (имаше потреба за набљудување на рефракција во близина на астрономскиот хоризонт, што - како што Jулиус Баушингер можел да покаже малку подоцна - во принцип не може да се добие со потребната точност). Во времето помеѓу д-р и хабилитацијата, Хаусдорф го комплетирал едногодишното волонтерско воено барање и работел две години како човечки компјутер во опсерваторијата во Лајпциг.

Доцент во Лајпциг[уреди | уреди извор]

Со својата хабилитација, Хаусдорф станал предавач на Универзитетот во Лајпциг и започнал обемна настава во најразлични математички области. Покрај наставата и истражувањето по математика, тој отишол со своите литературни и филозофски склоности. Човек со разновидни интереси, едуциран, високо чувствителен и софистициран во размислувањето, чувството и доживувањето, тој во неговиот период во Лајпциг го честил со голем број познати писатели, уметници и издавачи како Херман Конради, Ричард Дехмел , Ото Ерих Хартлбен, Густав Кирстеин, Макс Клинџер, Макс Ригер и Френк Ведекинд. Годините од 1897 до околу 1904 година ја одбележуваат високата точка на неговата книжевна и филозофска креативност, за кое време биле објавени 18 од неговите 22 псевдонимни дела, вклучувајќи книга поезија, претстава, епистемолошка книга и том афоризми.

Хаусдорф се оженил со Шарлот Голдшмит во 1899 година, ќерка на еврејскиот лекар Сигисмунд Голдшмидт. Нејзината маќеа била познатата наставничка за супрафизист и предучилишна установа Хенриет Голдшмит. Единствено дете на Хаусдорф, ќерка Леноре (Нора), е родено во 1900 година; таа ја преживеала ерата на националниот социјализам и уживала долг живот, умрела во Бон во 1991 година.

Прва професорска професија[уреди | уреди извор]

Во декември 1901 година Хаусдорф бил назначен за дополнителен вонреден професор на Универзитетот во Лајпциг. Честопати повторуваното тврдење дека Хаусдорф добил повик од Гетинген и го отфрлил тоа не може да се потврди и веројатно е погрешно. При аплицирањето во Лајпциг, Дин Кирхнер бил доведен до многу позитивно гласање на неговите колеги, напишано од Хајнрих Брунс, сепак придружено со следниве зборови:

Сепак, факултетот смета дека е должен да се пријави во Кралското Министерство, дека горенаведената апликација во вториот ноември годинава се одржала состанок на факултет не била прифатена од сите, но со 22 гласа „против“. Малцинството се спротивставило, бидејќи Д-р Хаусдорф е од Мојсејската вера.[1]

Овој цитат го нагласува недискриениот антисемитизам присутен, кои особено заостанаа во подем по Грундеркрах во 1873 година низ целиот германски рајх. Лајпциг беше центар на антисемитско движење, особено меѓу студентското тело. Ова можеби е причината што Хаусдорф не се чувствуваше удобно во Лајпциг. Друга причина беа можеби стресовите заради хиерархиското позирање на професорите во Лајпциг.

После неговата хабилитација, Хаусдорф напишал уште едно дело на оптика, на не-евклидска геометрија, и на хиперкомплексен број системи, како и на два написи на теорија на веројатноста. Сепак, неговата главна област на работа наскоро станала теорија на множествата, посебно теоријата на подредено множество е. Тоа првично било филозофски интерес, што го натерало околу 1897 година да ја проучува работата на Георг Кантор. Веќе во летниот семестар на 1901 година, Хаусдорф одржа предавање на теорија на множествата. Ова беше едно од првите предавања за теоријата на множества; Предавањата Ернст Зермело во факултетот Гетинген во текот на зимскиот семестар од 1900/1901 година беа малку порано. Таа година, тој го објави својот прв труд за типовите на редови во кои испитуваше генерализација на правилно нарачување наречено типови на нарачки, каде што линеарна нарачка се оценува ако нема две од неговите сегментите го делат истиот тип на нарачка. Тој ја генерализирал теоремата на Кантор-Бернштајн, која рече дека збирката на важни типови на нарачки има кардиналност на континуумот и покажа дека збирката на сите рангирани типови на идемпотентна кардиналност m има кардиналност од 2. [2]m.[2]

За летниот семестар 1910 година Хаусдорф бил назначен за професор на Универзитетот во Бон. Во Бон, тој започнал предавање за теоријата на множества, што го повтори во летниот семестар 1912 година, значително ревидирано и проширено.

Во летото 1912 година, тој исто така започнал да работи на неговиот магнумски опус, книгата „Основи на теоријата на множеството“. Завршено било во Грифсвалд, каде Хаусдорф бил назначен за летен семестар за редовен професор во 1913 година, а бил ослободен во април 1914 година.

Универзитетот во Грајфсвалд бил најмал од пруските универзитети. Исто така, математичкиот институт бил мал; во летниот семестар 1916 година и зимскиот семестар 1916/17 година Хаусдорф бил единствениот математичар во Грифсвалд. Ова довело до тоа дека тој бил скоро целосно зафатен во предавањето на основните курсеви. Тоа било значително подобрување на неговата академска состојба кога Хаусдорф бил назначен во 1921 година во Бон. Тука можел да развие тематско широко распространето учење и секогаш предавање за најновите истражувања. Тој дал особено забележително предавање за теоријата на веројатност (Н.Л. Хаусдорф: Капсула 21: Фас 64) во летниот семестар 1923 година, во кое ја темели оваа теорија во мерка-теоретска аксиоматска теорија и тоа се случило десет години пред А . Н. Колмогоров "Основни концепти на теоријата на веројатноста" (препечатени во целост во собраните дела, том V). Во Бон, Хаусдорф ги имал Едуард Стади, а подоцна и Ото Топелиц, извонредни математичари, како и колеги и пријатели.

Под нацистичката диктатура и самоубиство[уреди | уреди извор]

На Национал-социјалистичка државна доктрина партијата основана антисемитизмот и заплена на моќ. Хаусдорф првично не бил загрижен од „Законот за обновување на професионалната државна служба“, донесен во 1933 година, затоа што тој бил германски службеник уште од пред 1914 година. Сепак, тој не бил целосно поштеден, бидејќи еден од неговите предавањата ги прекинаа нацистичките студенти. Тој го запрал својот зимски семестар во Калкулус III од 1934/1935 година од 20 ноември наваму. За тоа време, имало работна сесија на Национално-социјалистичката германска студентска унија (NSDStB) на Универзитетот во Бон, кој го избра "Расата и етничката припадност", како нивната тема за семестар. Претпоставката е дека овој настан е во врска со откажувањето на класата на Хаусдорф, бидејќи во спротивно тој никогаш, во неговата долга кариера како универзитетски професор, престана час. Во 31. Март, 1935 година, по неколку одења напред и назад, на Хаусдорф конечно му дале статус на пензија. Немало никакви зборови за благодарност за 40 години успешна работа во германскиот систем за високо образование. Работел неуморно и објавувал, покрај проширеното издание на својата работа за теоријата на множества, седум дела на топологија и теоретска серија теорија, сите објавени во полски списанија: едно во Студија Математика ', а другите во Fundamenta Mathematicae .

Неговиот Наклас покажува дека Хаусдорф сè уште работел математички за време на овие се повеќе тешки времиња и ги следел сегашните случувања на интерес. Тој во тоа време бил несебично поддржан од Ерихел Бесел-Хаген, лојален пријател на семејството Хаусдорф, кој добил книги и списанија од Библиотеката на Институтот, на кои Хаусдорф не смеел повеќе да влегува како Евреин.

За понижувањата на кои особено биле изложени Хаусдорф и неговото семејство во 1938 година, многу е познато и од многу различни извори, како на пример од буквите на Бесел-Хаген.[3]

Залудно, Хаусдорф го замолил математичарот Ричард Курант во 1939 година за истражувачко стипендија за да може да емигрира во САД.

Првата страница од неговото проштално писмо до Ханс Волштајн

Во средината на 1941 година, Еврејците во Бон започнале да бидат депортирани во манастирот „До вечно воодушевување“ во Едених, од кој биле протерани монахињите. Превозот до логорите на смртта на исток се случил подоцна. Откако на Феликс Хаусдорф, на неговата сопруга и сестра му на неговата сопруга, Едит Папенхајм (кој живеела со нив) им било наредено во Јануари 1942 година да се преселат во логорот Едених, тие се самоубиле на 26 Јануари 1942 година со преземање на преголема доза на веронал. Нивното последно место за одмор се наоѓа на гробиштата Попелсдорфер во Бон. Помеѓу нивното сместување во привремени логори и неговото самоубиство, тој го дал својот ракописен „Наклас“ на египтологот и презвитерот Ханс Бонет, кој спасил колку што е можно повеќе, и покрај уништувањето на неговата куќа со бомба.

Некои од неговите сограѓани Евреи можеби имале илузии во врска со логорот Ендиних, но не и Хаусдорф. Е. Нојеншвандер го открил прошталното писмо што Хаусдорф му го напишал на својот еврејски адвокат Ханс Волштајн.[4][5] Писмото започнува со:

Гробница на Хаусдорф во Бон-Попелсдорф

{{quote|Драг пријател Волштајн!

Ако ги добиете овие редови, ние (тројца) го решивме проблемот на различен начин - на начин на кој постојано се обидувавте да нè обесхрабрите. Чувството на сигурност што си го предвидел за нас, откако ќе ги надминеме тешкотиите на овој потег, сè уште не е зафатен; напротив, Ендиних може дури и да не биде крај!

Она што се случи во последните неколку месеци против Евреите предизвикува страв дека нема да нè пуштат да живееме за да видиме поднослива ситуација.}}

Откако им се заблагодари на пријателите и, во одлична смиреност, ги искажа своите последни желби во врска со неговиот погреб и неговата волја, Хаусдорф пишува:

Жал ми е што ние ќе ви предизвикаме уште повеќе напор надвор од смртта, и јас сум убеден дека ќе се прави она што го можеш (што можеби не е многу). Простете ни ја нашата дезерција! Посакуваме вие и сите наши пријатели да доживеете подобри времиња.

Твојата навистина посветена

Феликс Хаусдорф

За жал, оваа желба не беше исполнета. Адвокатот на Хаусдорф Волштајн беше убиен во Аушвиц.

Hausdorffstraße (Bonn)

Библиотеката на Хаусдорф ја продал неговиот зет и единствен наследник, Артур Кониг. Ракописниот Наклас го усвоил еден пријател на семејството, Бон Египтологот Ханс Бонет, за чување. Сега е во Универзитетот и државната библиотека во Бон. „Нахласот“ е каталозиран.[6]

Работа и прием[уреди | уреди извор]

Хаусдорф како филозоф и писател (Пол Монгри)[уреди | уреди извор]

Обемот на афоризми на Хаусдорф, објавен во 1897 година, било неговото прво дело објавено под псевдонимот Пол Монгри. Насловен е со наслов Сант 'Иларио. Мисли од пејзажот на Заратустра. Поднасловот на ’’ Сант ’ Иларио ’’, „Мисли од пејзажот на Заратустра“, игра најпрво со фактот дека Хаусдорф ја завршил својата книга за време на закрепнувањето на престојот на лигурскиот брег од Оaенова и дека во истата област, Фридрих Ниче ги напиша првите два дела од Така зборуваше Заратустра; тој, исто така, алудира на неговата духовна блискост со Ниче. Во една статија за „Сант Иларио“ во неделниот труд Die Zukunft, Хаусдорф го признал во expressis veris неговиот долг кон Ниче.

Хаусдорф не се обидувал да го копира, па дури и да го надмине Ниче. „За имитирањето на Ниче нема трага“, се вели во современиот преглед. Тој го следел Ниче во обид да го ослободи индивидуалното размислување, да ја земе слободата да ги доведе во прашање застарените стандарди. Хаусдорф одржувал критично растојание од доцните дела на Ниче. Во својот есеј за книгата „Волја за моќ“ составен од белешки оставени во Архивата на Ниче тој вели:

Во Ниче свети фанатик. Неговиот морал на размножување, подигнат на нашите денешни биолошки и физиолошки основи на знаење: тоа би можело да биде светски историски скандал против кој инквизицијата и судења на вештерки бледнеат во безопасни аберации.

Неговиот критичен стандард го зеде од самиот Ниче,

Од љубезниот, скромниот Ниче и од слободниот дух на несистематскиот скептик Ниче ...

Во 1898 година се појави - исто така под псевдонимот Пол Монгри - епистемолошкиот експеримент на Хаусдорф „Хаос во космичката селекција“. Критиката на метафизиката изнесена во оваа книга ја имала својата почетна точка во конфронтацијата на Хаусдорф со идејата на Ниче за вечно повторување. На крајот, треба да се уништи секаков вид метафизика. За самиот свет, од трансцедентното светско јадро - како што изрази Хаусдорф - не знаеме ништо и не знаеме ништо. Ние мора да го претпоставиме „самиот свет“ како неопределен и неопределен, како обичен хаос. Светот на нашето искуство, нашиот космос е резултат на селекцијата, изборот кој секогаш сме го направиле инстинктивно според нашите можности за разбирање и да заработиме повеќе. Од тој хаос би се виделе и други нарачки, други Космои, замислени. Во секој случај, од светот на нашиот космос не можете да заклучите постоење на трансцедентен свет.

Во 1904 година, во списанието „Новиот рундшау“ се појавила претставата на Хаусдорф, еднократна претстава „Докторот во негова чест“. Станува збор за сурова сатира на дуелот и на традиционалните концепти на чест и благородност на прускиот офицерски корпус, кои во развојното буржоаско општество се повеќе анахронистички. Докторот во негова чест бил најголемиот литературен успех на Хаусдорф. Во 1914-1918 година имало бројни настапи во повеќе од триесет градови. Хаусдорф подоцна напишал епилог на претставата, но не била изведена во тоа време. Само во 2006 година овој епилог го имал својот премиер на годишниот состанок на германското математичко друштво во Бон.

Покрај горенаведените дела, Хаусдорф напишал бројни есеи што се појавиле во некои од водечките книжевни списанија во тоа време, како и книга поеми, „Екстази“ (1900). Некои од неговите песни биле поставени на музика од австрискиот композитор Јосеф Маркс.

Наводи[уреди | уреди извор]

  1. Archiv der Universität Leipzig, PA 547
  2. Gabbay, Dov M. (2012-01-01). Handbook of the History of Logic: Sets and extensions in the twentieth century (англиски). Elsevier. ISBN 9780444516213.
  3. Neuenschwander, E.: Последните години од животот на Феликс Хаусдорф врз основа на документи од имотот на Бесел-Хаген . In: Brieskorn 1996, S. 253–270.
  4. Nachlass Bessel-Hagen, Universitätsarchiv Bonn. Abgedruckt in Brieskorn 1996, S. 263–264 und im Faksimile S. 265–267
  5. Полн текст на Abschiedsbrief Felix Hausdorffs на Викиизвор
  6. Siehe Findbuch Nachlass Hausdorff