Бјенемеово неравенство: Разлика помеѓу преработките

Од Википедија — слободната енциклопедија
[непроверена преработка][непроверена преработка]
Избришана содржина Додадена содржина
ситно
ситно
Ред 39: Ред 39:
[[Категорија:Математика]]
[[Категорија:Математика]]
[[Категорија:Теорија на веројатност]]
[[Категорија:Теорија на веројатност]]

[[de:Markow-Ungleichung]]
[[en:Markov's inequality]]
[[es:Desigualdad de Márkov]]
[[fr:Inégalité de Markov]]
[[ja:マルコフの不等式]]
[[ko:마르코프 부등식]]
[[nl:Markov-ongelijkheid]]
[[no:Markovs ulikhet]]
[[pl:Nierówność Markowa]]
[[ru:Неравенство Маркова]]
[[th:อสมการของมาร์คอฟ]]
[[ur:مارکوو نامساوات]]

Преработка од 13:39, 22 март 2009

Неравенството на Биенаме (француски: Bienaymé) се изучува во теоријата на веројатност. Ова неравенство е генерализација на неравенството на Чебишев и неравенството на Марков.


Теорема

Нека е случајна променлива. Тогаш за произволни броеви и важи следното неравенство:

забелешка 1: За и се добива неравенството на Чебишев.

забелешка 2: За и се добива неравенството на Марков.


Доказ

Ако во неравенството на Марков на местото на случајната променлива се стави случајната променлива , и на местото на константата се стави константата , тогаш важи:

од каде директно се добива бараното неравенство.


Референци

A. Papoulis, S. Unnikrishna Pillai, "Probability, Random Variables and Stochastic Processes", Fourth edition, McGraw-Hill, 2002


Видете исто така