Бјенемеово неравенство: Разлика помеѓу преработките
[непроверена преработка] | [непроверена преработка] |
Избришана содржина Додадена содржина
ситно |
ситно |
||
Ред 39: | Ред 39: | ||
[[Категорија:Математика]] |
[[Категорија:Математика]] |
||
[[Категорија:Теорија на веројатност]] |
[[Категорија:Теорија на веројатност]] |
||
[[de:Markow-Ungleichung]] |
|||
[[en:Markov's inequality]] |
|||
[[es:Desigualdad de Márkov]] |
|||
[[fr:Inégalité de Markov]] |
|||
[[ja:マルコフの不等式]] |
|||
[[ko:마르코프 부등식]] |
|||
[[nl:Markov-ongelijkheid]] |
|||
[[no:Markovs ulikhet]] |
|||
[[pl:Nierówność Markowa]] |
|||
[[ru:Неравенство Маркова]] |
|||
[[th:อสมการของมาร์คอฟ]] |
|||
[[ur:مارکوو نامساوات]] |
Преработка од 13:39, 22 март 2009
Неравенството на Биенаме (француски: Bienaymé) се изучува во теоријата на веројатност. Ова неравенство е генерализација на неравенството на Чебишев и неравенството на Марков.
Теорема
Нека е случајна променлива. Тогаш за произволни броеви и важи следното неравенство:
забелешка 1: За и се добива неравенството на Чебишев.
забелешка 2: За и се добива неравенството на Марков.
Доказ
Ако во неравенството на Марков на местото на случајната променлива се стави случајната променлива , и на местото на константата се стави константата , тогаш важи:
од каде директно се добива бараното неравенство.
Референци
A. Papoulis, S. Unnikrishna Pillai, "Probability, Random Variables and Stochastic Processes", Fourth edition, McGraw-Hill, 2002