Прост број: Разлика помеѓу преработките

Од Википедија — слободната енциклопедија
[проверена преработка][проверена преработка]
Избришана содржина Додадена содржина
Одбиена последната промена (од 46.217.128.120) и ја поврати преработката 3642458 на Ehrlich91
с →‎Прости делители: Правописна исправка, replaced: повеќе пати → повеќепати
Ред 14: Ред 14:
== Прости делители ==
== Прости делители ==


[[Фундаменталната теорема на аритметиката]] тврди дека секој позитивен цел број поголем од 1 може да се запише како производ од еден или повеќе прости броеви на единствен начин (ако не се земе предвид распоредот на множителите). Истиот прост број може да се појави повеќе пати. Значи простите броеви може да се сметаат за „основни единици на градба“ на природните броеви. На пример можеме да запишеме:
[[Фундаменталната теорема на аритметиката]] тврди дека секој позитивен цел број поголем од 1 може да се запише како производ од еден или повеќе прости броеви на единствен начин (ако не се земе предвид распоредот на множителите). Истиот прост број може да се појави повеќепати. Значи простите броеви може да се сметаат за „основни единици на градба“ на природните броеви. На пример можеме да запишеме:


<math>23244 = 2^2 * 3 * 13 * 149</math>
<math>23244 = 2^2 * 3 * 13 * 149</math>
Ред 21: Ред 21:


{{Нормативна контрола}}
{{Нормативна контрола}}

[[Категорија:Прости броеви| ]]
[[Категорија:Прости броеви| ]]

Преработка од 06:47, 17 септември 2020

Во математиката, прост број е природен број кој има точно два (различни) природни броја за делители, тоа се 1 и самиот тој прост број. Постојат бесконечно многу прости броеви како што покажал Евклид околу 300 година пр.н.е. Првите 30 прости броеви се: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, и 113.

2 е единствениот парен прост број, па терминот непарен прост број се однесува на прост број поголем од 2.

Со изучувањето на простите броеви се занимава теоријата на броеви, дел од математиката кој ги проучува природните броеви. Простите броеви се тема на интензивни истражувања и се дел од фундаментални прашања кои повеќе од еден век биле неодговорени (на пр. Римановата хипотеза). Проблемот на моделирање на распоредот на простите броеви е популарна тема меѓу оние математичари кои се занимаваат со теоријата на броеви: наизглед простите броеви се произволно распоредени, но „општата“ распределба на простите броеви следи добро дефинирани закони.

Поимот за прост број се сретнува во многу дисциплини на математиката.

Природните броеви што имаат повеќе од два делитела се викаат сложени броеви. Пример: 4, 6, 8, 9 се сложени броеви.

1 не е ниту прост ниту сложен број.

Прости делители

Фундаменталната теорема на аритметиката тврди дека секој позитивен цел број поголем од 1 може да се запише како производ од еден или повеќе прости броеви на единствен начин (ако не се земе предвид распоредот на множителите). Истиот прост број може да се појави повеќепати. Значи простите броеви може да се сметаат за „основни единици на градба“ на природните броеви. На пример можеме да запишеме:

Која било друга факторизација на 23244 како производ од прости броеви ќе биде идентична на дадената, освен редоследот на множителите. Во практиката постојат повеќе алгоритми (постапки) за факторизација на прости множители на поголеми броеви.