Деветаголник: Разлика помеѓу преработките

Од Википедија — слободната енциклопедија
[проверена преработка][проверена преработка]
Избришана содржина Додадена содржина
IvanP (разговор | придонеси)
с Замена со македонска предлошка, replaced: Commonscat → Ризница-врска
Ред 2: Ред 2:


'''Деветаголник''' – [[многуаголник]] со девет темиња и девет страни.
'''Деветаголник''' – [[многуаголник]] со девет темиња и девет страни.



== Правилен деветаголник ==
== Правилен деветаголник ==
Ред 10: Ред 9:


Ако основната страна на деветаголник е <math>a\,\!</math>, неговата плоштина се определува со формулата:<br />
Ако основната страна на деветаголник е <math>a\,\!</math>, неговата плоштина се определува со формулата:<br />
<math>P = \frac{9a^2}{4} \mathop{\mathrm{ctg}}\, \frac{\pi}{9} \approx 6{,}18182 a^2</math>.<br />
<math>P = \frac{9a^2}{4} \mathop{\mathrm{ctg}}\, \frac{\pi}{9} \approx 6{,}18182 a^2</math>.


Плоштината може да се пресмета и со:<br />
Плоштината може да се пресмета и со:<br />
Ред 21: Ред 20:


== Конструкција ==
== Конструкција ==
Правилен деветаголник не може да се конструира со линијар и шестар.
Правилен деветаголник не може да се конструира со линијар и шестар.


Конструкцијата може да се изведе со помош на обележен линијар и шестар, но истата не се прифаќа како математички коректна. Постојат приближни конструкции со помош на линијар и шестар.
Конструкцијата може да се изведе со помош на обележен линијар и шестар, но истата не се прифаќа како математички коректна. Постојат приближни конструкции со помош на линијар и шестар.
Ред 27: Ред 26:
[[Податотека:Approximated Nonagon Inscribed in a Circle.gif|left|509px|Апроксимативна конструкција на деветаголник]]
[[Податотека:Approximated Nonagon Inscribed in a Circle.gif|left|509px|Апроксимативна конструкција на деветаголник]]
{{clear}}
{{clear}}



== Поврзани статии ==
== Поврзани статии ==
Ред 38: Ред 36:
* [[Осумаголник]]
* [[Осумаголник]]
* [[Десетаголник]]
* [[Десетаголник]]



== Надворешни врски ==
== Надворешни врски ==
{{Commonscat| Hendecagons }}
{{Ризница-врска| Hendecagons }}
* [http://mathworld.wolfram.com/Hendecagon.html Деветаголник] на Mathworld
* [http://mathworld.wolfram.com/Hendecagon.html Деветаголник] на Mathworld
* [http://www.mathopenref.com/undecagon.html Дефиниција и особини на деветаголник], са интерактивна анимација
* [http://www.mathopenref.com/undecagon.html Дефиниција и особини на деветаголник], са интерактивна анимација



{{Портал|Математика}}
{{Портал|Математика}}
Ред 52: Ред 48:
{{многуаголници}}
{{многуаголници}}
{{Нормативна контрола}}
{{Нормативна контрола}}

[[Категорија:Математика]]
[[Категорија:Математика]]
[[Категорија:Геометрија]]
[[Категорија:Геометрија]]

Преработка од 13:38, 27 јуни 2020

Правилен деветаголник

Деветаголникмногуаголник со девет темиња и девет страни.

Правилен деветаголник

Правилниот деветаголник е деветаголник кај кого сите страни се со еднакви должини и сите внатрешни агли се еднакви.

Внатрешните агли на правилен деветаголник имаат по 140° (степени), а збирот на сите внатрешни агли на кој било деветаголник изнесува 1260°.

Ако основната страна на деветаголник е , неговата плоштина се определува со формулата:
.

Плоштината може да се пресмета и со:

каде
- е полупречник на опишаната кружница, а
- е полупречник на впишаната кружница.

Периметарот на деветаголникот чија страна е со должина ќе биде еднаков на .

Конструкција

Правилен деветаголник не може да се конструира со линијар и шестар.

Конструкцијата може да се изведе со помош на обележен линијар и шестар, но истата не се прифаќа како математички коректна. Постојат приближни конструкции со помош на линијар и шестар.

Апроксимативна конструкција на деветаголник
Апроксимативна конструкција на деветаголник

Поврзани статии

Надворешни врски