Деветаголник: Разлика помеѓу преработките
[проверена преработка] | [проверена преработка] |
с →Правилен деветаголник: запирка |
с Замена со македонска предлошка, replaced: Commonscat → Ризница-врска |
||
Ред 2: | Ред 2: | ||
'''Деветаголник''' – [[многуаголник]] со девет темиња и девет страни. |
'''Деветаголник''' – [[многуаголник]] со девет темиња и девет страни. |
||
== Правилен деветаголник == |
== Правилен деветаголник == |
||
Ред 10: | Ред 9: | ||
Ако основната страна на деветаголник е <math>a\,\!</math>, неговата плоштина се определува со формулата:<br /> |
Ако основната страна на деветаголник е <math>a\,\!</math>, неговата плоштина се определува со формулата:<br /> |
||
<math>P = \frac{9a^2}{4} \mathop{\mathrm{ctg}}\, \frac{\pi}{9} \approx 6{,}18182 a^2</math>. |
<math>P = \frac{9a^2}{4} \mathop{\mathrm{ctg}}\, \frac{\pi}{9} \approx 6{,}18182 a^2</math>. |
||
Плоштината може да се пресмета и со:<br /> |
Плоштината може да се пресмета и со:<br /> |
||
Ред 21: | Ред 20: | ||
== Конструкција == |
== Конструкција == |
||
Правилен деветаголник не може да се конструира со линијар и шестар. |
Правилен деветаголник не може да се конструира со линијар и шестар. |
||
Конструкцијата може да се изведе со помош на обележен линијар и шестар, но истата не се прифаќа како математички коректна. Постојат приближни конструкции со помош на линијар и шестар. |
Конструкцијата може да се изведе со помош на обележен линијар и шестар, но истата не се прифаќа како математички коректна. Постојат приближни конструкции со помош на линијар и шестар. |
||
Ред 27: | Ред 26: | ||
[[Податотека:Approximated Nonagon Inscribed in a Circle.gif|left|509px|Апроксимативна конструкција на деветаголник]] |
[[Податотека:Approximated Nonagon Inscribed in a Circle.gif|left|509px|Апроксимативна конструкција на деветаголник]] |
||
{{clear}} |
{{clear}} |
||
== Поврзани статии == |
== Поврзани статии == |
||
Ред 38: | Ред 36: | ||
* [[Осумаголник]] |
* [[Осумаголник]] |
||
* [[Десетаголник]] |
* [[Десетаголник]] |
||
== Надворешни врски == |
== Надворешни врски == |
||
{{ |
{{Ризница-врска| Hendecagons }} |
||
* [http://mathworld.wolfram.com/Hendecagon.html Деветаголник] на Mathworld |
* [http://mathworld.wolfram.com/Hendecagon.html Деветаголник] на Mathworld |
||
* [http://www.mathopenref.com/undecagon.html Дефиниција и особини на деветаголник], са интерактивна анимација |
* [http://www.mathopenref.com/undecagon.html Дефиниција и особини на деветаголник], са интерактивна анимација |
||
{{Портал|Математика}} |
{{Портал|Математика}} |
||
Ред 52: | Ред 48: | ||
{{многуаголници}} |
{{многуаголници}} |
||
{{Нормативна контрола}} |
{{Нормативна контрола}} |
||
[[Категорија:Математика]] |
[[Категорија:Математика]] |
||
[[Категорија:Геометрија]] |
[[Категорија:Геометрија]] |
Преработка од 13:38, 27 јуни 2020
Деветаголник – многуаголник со девет темиња и девет страни.
Правилен деветаголник
Правилниот деветаголник е деветаголник кај кого сите страни се со еднакви должини и сите внатрешни агли се еднакви.
Внатрешните агли на правилен деветаголник имаат по 140° (степени), а збирот на сите внатрешни агли на кој било деветаголник изнесува 1260°.
Ако основната страна на деветаголник е , неговата плоштина се определува со формулата:
.
Плоштината може да се пресмета и со:
каде
- е полупречник на опишаната кружница, а
- е полупречник на впишаната кружница.
Периметарот на деветаголникот чија страна е со должина ќе биде еднаков на .
Конструкција
Правилен деветаголник не може да се конструира со линијар и шестар.
Конструкцијата може да се изведе со помош на обележен линијар и шестар, но истата не се прифаќа како математички коректна. Постојат приближни конструкции со помош на линијар и шестар.
Поврзани статии
- Многуаголник
- Правилен многуаголник
- Четириаголник
- Петаголник
- Шестаголник
- Седумаголник
- Осумаголник
- Десетаголник
Надворешни врски
„Деветаголник“ на Ризницата ? |
- Деветаголник на Mathworld
- Дефиниција и особини на деветаголник, са интерактивна анимација
|