Рамен агол: Разлика помеѓу преработките

Од Википедија — слободната енциклопедија
[проверена преработка][проверена преработка]
Избришана содржина Додадена содржина
Нема опис на уредувањето
с Јазична исправка, replaced: ==Надворешни линкови== → == Надворешни врски == using AWB
Ред 6: Ред 6:
| support = самостоен
| support = самостоен
}}
}}
Во елементарната [[геометрија]], '''рамен агол''' е [[агол]] чија ротација е половина кружница. Значи, краците на рамен агол формираат [[права (геометрија)|права]] линија, а темето на рамен агол е точка на правата. Куржниот лак со што се означува рамен агол е полукружница. Внатрешниот дел од рамен агол е половина рамнина.<ref>{{cite web|url=http://www.mathopenref.com/anglestraight.html|title=Straight angle|year=2010| publisher =Math Open Reference|year=2009|accessdate=December 2013}} interactive </ref><ref>{{cite web|url=http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/Angle.shtml|title=Angles|last=Bogomolny|first=A.|year =2010|language=англиски|accessdate=Декември 2013}} интерактивeн</ref>
Во елементарната [[геометрија]], '''рамен агол''' е [[агол]] чија ротација е половина кружница. Значи, краците на рамен агол формираат [[права (геометрија)|права]] линија, а темето на рамен агол е точка на правата. Куржниот лак со што се означува рамен агол е полукружница. Внатрешниот дел од рамен агол е половина рамнина.<ref>{{cite web|url=http://www.mathopenref.com/anglestraight.html|title=Straight angle|year=2010| publisher =Math Open Reference|year=2009|accessdate=December 2013}} interactive</ref><ref>{{cite web|url=http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/Angle.shtml|title=Angles|last=Bogomolny|first=A.|year =2010|language=англиски|accessdate=Декември 2013}} интерактивeн</ref>
*Рамен агол има сто и осумдесет [[степен (агол)|степен]]и, односно е еднаков на 180<sup>o</sup>.
*Рамен агол има сто и осумдесет [[степен (агол)|степен]]и, односно е еднаков на 180<sup>o</sup>.
*Рамен агол има &pi; [[радијан]]и, односно е еднаков на &pi;.
*Рамен агол има &pi; [[радијан]]и, односно е еднаков на &pi;.
Ред 64: Ред 64:
*[[Тригонометрија]]
*[[Тригонометрија]]


==Надворешни линкови==
== Надворешни врски ==
*{{cite web|url=http://mathforum.org/library/drmath/view/62997.html|title=Angles as turns: How can angles be negative?|year=2010|year=2003|language=англиски|accessdate=Декември 2013}}
*{{cite web|url=http://mathforum.org/library/drmath/view/62997.html|title=Angles as turns: How can angles be negative?|year=2010|year=2003|language=англиски|accessdate=Декември 2013}}
*{{cite web|url=http://www.mathopenref.com/trigangle.html|title=Angles (trigonometry)|year=2010| publisher =Math Open Reference|year=2009|accessdate=December 2013}} interactive
*{{cite web|url=http://www.mathopenref.com/trigangle.html|title=Angles (trigonometry)|year=2010| publisher =Math Open Reference|year=2009|accessdate=December 2013}} interactive



[[Категорија:Агол]]
[[Категорија:Агол]]

Преработка од 06:36, 13 јуни 2020

Рамен агол
Рамен агол α има 180o = π ≈ 3,1416
Типагол во рамнина (2д)
Поддршкасамостоен

Во елементарната геометрија, рамен агол е агол чија ротација е половина кружница. Значи, краците на рамен агол формираат права линија, а темето на рамен агол е точка на правата. Куржниот лак со што се означува рамен агол е полукружница. Внатрешниот дел од рамен агол е половина рамнина.[1][2]

  • Рамен агол има сто и осумдесет степени, односно е еднаков на 180o.
  • Рамен агол има π радијани, односно е еднаков на π.

Рамен агол:  

Карактеристики во елементарна геометрија

  • Рамен агол има 180o. Доказ: Полн агол, т.е. цела кружница има 360°. Рамен агол е половина кружница, односно ½(360°)=180°.
  • Kонструкција на рамен агол: Се црта права линија која не мора да е хоризонтална. Се означува точка на неа како темето. Со шестар се црта полукружница со центарот во темето од било која страна на правата. Се пиши некоја ознака над лакот како на пример α=180°.
  • Ако рамен агол се поделува на два агли со полуправа, тогаш формираните два напоредни агли се суплементни агли.
  • Збирот на внатрешните агли на еден триаголник формираат рамен агол (види триаголник).

Стандардна позиција

Во декартов правоаголен координатен систем, аголoт α е во стандардна позиција ако темето е О(0,0), а почетниот крак е позитивниот дел од х-оска. Крајниот крак се добива по ротација за големината на α во смерот спротивен на стрелките на часовникот.

  • Крајниот крак на рамен агол во стандардна позиција е негативниот дел од х-оската, односно се наоѓа помеѓу II-иот и III-иот квадрант. Лакот е (било која) полукружница во горниот дел од рамнината со центар во О(0,0), а смерот на лакот почнува на позитивниот дел од x-оската, а завршува на негативниот дел од x-оската.
  • Складни агли во степени: 180°=-180°. Доказ: -180°=-180°+360°=180°.
  • Складни агли во радијани: π=-π. Доказ: -π=-π+2π=π. (Оваа равенка важи само за агли. Се разбира дека како броеви; π≠-π. Формално, треба да се користи знакот за складност, односно π≅-π.)
Триаголник во единична кружница со агол α=180o е дегенериран триаголник.

Тригонометрија

  • Референтниот агол за рамен агол од 180o е празен агол од 0o.
  • Во тригонометријата, соодветниот триаголник во едничната кружниа со рамен агол е дегенериран правоаголен триаголник. (Дегенериран триаголник е триаголник каде што едната страна има нула должина така да е сплеснат. Автроматско, внатрешните агли на дегенериран триаголник се 90o, 90o, и 0o. Дегенерирани триаголници се наоѓа при празен 0o, прав 90o, рамен 180o, 270o и полн 360o агол.)

Кај рамен агол, крајната точка на хипотенузата c е (-1,0). Оваа точка лежи на негативниот дел од х-оската. Значи крајната точка на легната (соседната) страна b e (-1,0), оваа легната страна и хипотенузата се преклопуваат и b=-1. Триаголникот нема висинa, односно спротивната страна a=0. Се разбира дека хипотенузата е радиус c=1 (види слика).[3]

α
sin(α)
cos(α)
tan(α)

Доказ:  .

Наводи

  1. „Straight angle“. Math Open Reference. 2009. Посетено на December 2013. Проверете ги датумските вредности во: |accessdate= (help) interactive
  2. Bogomolny, A. (2010). „Angles“ (англиски). Посетено на Декември 2013. Проверете ги датумските вредности во: |accessdate= (help) интерактивeн
  3. Weisstein, Eric W. „Trigonometry Angles--Pi“ (англиски). From MathWorld--A Wolfram Web Resource. Посетено на Декември 2013. Проверете ги датумските вредности во: |accessdate= (help)

Поврзани теми

Надворешни врски