Разлика помеѓу преработките на „Динамичен систем“

Прејди на прегледникот Прејди на пребарувањето
Одземени 3 бајти ,  пред 1 година
с
Правописна исправка, replaced: кој што → којшто using AWB
с (Правописна исправка, replaced: кој што → којшто using AWB)
== Општи информации ==
 
Динамичниот систем може да биде претставен во вид на „[[црна кутија]]“ со „влезови“ и „излези“: „влезовите“ претставуваат надворешни (на пример, управувачки) дејства на системот, додека „излезите“ — соодветна реакција на системот (негово однесување). Според ова, овој концепт е важен при потрагата по управувачки дејства што го осигуруваат посакуваното однесување на системот.
 
Динамичниот систем може исто така да биде претставен како систем кој се наоѓа во одредена состојба. Според ова, динамичниот систем ја опишува (во целост) динамиката на некој процес, поточно: процесот на преод на системот од една состојба во друга. [[Фазен простор|Фазниот простор]] на системот е севкупноста од сите можни (допуштени) состојби на динамичниот систем. На овој начин, динамичниот систем се карактеризира со својата почетна состојба и законот според кој системот преминува од почетната состојба во друга.
Основната содржина на теоријата на динамичните системи е проучувањето на кривите кои се определени од диференцијалните равенки. Ова го вклучува и разбивањето на фазните простори на траектории и проучувањето на однесувањето на тие траектории во просторот: барање и класификација на рамнотежа, одделување на привлекувачките (''атрактори'') и оддалечувачките (''репелери'') множества (или многуобразија). Најважниот поим во теоријата на динамичните системи е ''стабилноста'' (способност на системот колку што е можно повеќе да остане околу положбата на рамнотежа или на зададеното многуобразие) и ''грубоста'' (запазување на својствата при мали промени на структурата на динамичниот систем).
 
Со вклучувањето на веројатносно-статистичките претстави во [[Ергодична хипотеза|ергодичната теорија]] на динамичните системи се доаѓа до поимот ''динамичен систем со инваријантна мерка''.
 
Современата теорија на динамичните системи се јавува како збирно име за проучувањето каде широко се употребуваат и на ефективен начин се комбинираат методите од различните гранки на математиката: [[топологија]] и [[алгебра]], [[алгебарска геометрија]] и [[Теорија на мерки|теоријата на мерки]], [[Теорија на диференцијалните форми|теоријата на диференцијалните форми]] и [[Теорија на катастрофи (математика)|теоријата на катастрофите]].
[[Александар Лијапунов]] развил многу важни приближни методи. Неговите методи, кој ги развил во 1899, овозможуваат да се дефинира стабилноста на групи на обични диференцијални равенки.
 
Во 1913, [[Џорџ Давид Бркоф]] ја докажал Поенкаровата [[„Последна Геометриска Теорема“]], специјален случај на [[три-тело проблем]], резултат кој штокојшто го направил него светски познат. Во 1927, тој ги објавил неговите ''[http://www.ams.org/online_bks/coll9/ Динамични Системи]''На Брков најтрајниот резултат бил неговото 1931 откритие што сега се вика [[ергодиг теорема]].Комбинирање сознанија од [[физика]] на [[ергодиг хипотеза]] со [[мера (математика)]], оваа теорема е решена, барем во принцип, основен проблем на [[статистичка механика]]. Ергодиг теоремата исто така имала последици за динамика.
 
[[Стивен Смејл]] исто така направил значителни напредоци. Неговиот прв придонест е [[Смејл потковица]] што започнал значајни истражувања во динамичките системи. Тој исто така истакнал истражувачка програма спроведена од многу други.
 
{{Нормативна контрола}}
 
[[Категорија:Динамични системи| ]]
[[Категорија:Теорија за системите]]

Прегледник