Правило на десна рака: Разлика помеѓу преработките

Од Википедија — слободната енциклопедија
[непроверена преработка][непроверена преработка]
Избришана содржина Додадена содржина
Нема опис на уредувањето
Ред 5: Ред 5:


== Координати ==
== Координати ==
[[Image:Cartesian coordinate system handedness.svg|thumb|left|Леворачни координати на лево<br/>Деснорачни координати на десно.]]
{| class="wikitable floatright"
|+style="text-align:left;"|
За деснорачните координати се користи десната рака<br/>За леворачните координати се користи левата рака
|-
! Оска на векторот !! Два прста и палец !! Закривени прсти
|-
| X, 1, или A || Прв или показалец || Испружени прсти
|-
| Y, 2, или B || Втор прст или дланка || Закривени прсти за 90°
|-
| Z, 3, или C || Палец || Палец
|}

За '''десните''' координати вашиот десен палец покажува по должината на оската Z во позитивна насока и виткањето на прстите претставува движење од првата или X оската до втората или Y оската. Кога се гледа од врвот или Z оската, системот е '''спротивен од насоката на стрелките на часовникот'''.
За '''десните''' координати вашиот десен палец покажува по должината на оската Z во позитивна насока и виткањето на прстите претставува движење од првата или X оската до втората или Y оската. Кога се гледа од врвот или Z оската, системот е '''спротивен од насоката на стрелките на часовникот'''.



Преработка од 23:22, 31 октомври 2018

Утврдувањето на насоката на векторскиот производ со помош на правилото на десна рака.

Во математиката и физиката, правилото на десната рака е заеднички мнемоник за разбирање на ориентацијата на оските во 3-димензионалниот простор.

Повеќето од различните правила на левата и десната рака произлегуваат од фактот што трите оски на тридимензионалниот простор имаат две можни ориентации. Ова може да се види со држење на рацете нанадвор и заедно, дланките се нагоре, со прстите свиткани. Ако виткањето на прстите претставува движење од првата или x-оската до втората или y-оската, тогаш третата или z-оската може да посочат заедно со палецот. Правилата на левата и десната рака се јавуваат кога се работи за координатни оски, ротација, спирали, електромагнетни полиња, огледални слики и енантиомери во математиката и хемијата.

Координати

Леворачни координати на лево
Деснорачни координати на десно.
За деснорачните координати се користи десната рака
За леворачните координати се користи левата рака
Оска на векторот Два прста и палец Закривени прсти
X, 1, или A Прв или показалец Испружени прсти
Y, 2, или B Втор прст или дланка Закривени прсти за 90°
Z, 3, или C Палец Палец

За десните координати вашиот десен палец покажува по должината на оската Z во позитивна насока и виткањето на прстите претставува движење од првата или X оската до втората или Y оската. Кога се гледа од врвот или Z оската, системот е спротивен од насоката на стрелките на часовникот.

За лева рака координира вашиот лев палецот по должината на оската Z во позитивна насока и виткањето на прстите на левата рака претставуваат движење од првата или X оската до втората или Y оската. Кога се гледа од врвот или Z оската, системот е во насока на стрелките на часовникот.

Размената на обележувањата од било кои две оски ја менува раката. Менувањето на правецот на една оска (или на сите три оски), исто така, ја менува раката. (Ако оските немаат позитивен или негативен правец, тогаш менувањето на рацете нема значење.) Вртењето на две оски изнесува 180 ° ротација околу останатите оски.

Ротации

Ротирачко тело

Во математиката, ротирачкото тело најчесто е претставено со вектор долж оската на ротација. Должината на векторот ја дава брзината на вртење и насоката на оската дава насока на вртење според правилото од десната рака: десните прсти свиткани во насоката на вртење и десниот палец кој покажува во позитивната насока на оската. Ова овозможува некои лесни пресметки со користење на векторски крст. Забележете дека ниеден дел од телото не се движи во насока на стрелката на оската, на која се потребни некои навики. Со случајност, ако вашиот палец покажува на север, Земјата ротира во насока на прогресија според правилото од десната рака. Ова предизвикува Сонцето, Месечината и ѕвездите да се вртат кон запад според правилото на левата рака.

Појаси и завртки

Појас е закривена линија формирана со точка која ротира околу центар, додека центарот се движи нагоре или надолу по Z-оската. Спиралите се или десно-или лево раки, завитканите прсти кои даваат насока на вртење и палецoт кој ја дава насока на движење по Z-оската.

Навои на завртката се појаси и затоа завртките може да се десноили лево раки. Правилото е ова: ако завртката е во десната рака (повеќето завртки се), посочете го вашиот десен палец во насоката каде што сакате да оди завртката и ја вртите завртката во правец на вашите завиткани десни прсти.

Електромагнетност

  • Кога електричната енергија (конвенционална струја) тече во долга права жица создава кружни или цилиндрични магнетни полиња околу жицата според правилото на десна рака. Конвенционалната струја, што е спротивна на вистинскиот проток на електрони, е проток на позитивни полнежи долж позитивната Z-оска. Конвенционалната насока на магнетна линија е дадена со иглата на компасот.
  • Електромагнет: Магнетното поле околу жицата е доста слабо. Ако ја свиткате жицата во десна рака (или лева рака), сите полеви линии во внатрешноста покажуваат во иста насока. Движењето на спиралата, не кружниот дел на струјата покажуваат кон позитивен Z.Бидејќи не постои магнетен монопол, полевите линии излегуваат од + Z, орбитираат околу надворешноста на хеликсот, и повторно се враќаат на крајот во -Z. + Z е дефиниран како северниот пол. Ако ги виткате прстите на десната рака во насока на кружната компонента на струјата, вашиот десен палец укажува на северниот пол.
  • Лоренцова сила: Ако позитивниот електричен полнеж се движи низ магнетно поле, тој добива сила според правилото на десната рака. Ако виткањето на вашите десни прсти претставува ротација од правецот на полнење се движи кон насоката на магнетното поле тогаш силата е во насока на вашиот десен палец. Бидејќи обвивката се движи, силата предизвикува патот на честичката да се витка. Силата на свиткување се пресметува со векторскиот крст. Ова значи дека силата на виткање се зголемува со брзината на честичката и силата на магнетното поле. Силата е максимална кога насоката на честичките и магнетните полиња се под прав агол, е помала во кој било друг агол и е нула кога честичката се движи паралелно со полето.

Амперовото правило на десна рака

Правилото за десната рака на Ампер се користи или кога векторот мора да се дефинира за да претставува ротација на тело, магнетно поле или течност, или обратно, кога е неопходно да се дефинира вектор на ротација за да се разбере како се случува ротација. Таа открива врска помеѓу струјата и магнетните силови линии во магнетното поле што се создава токму.

Андре-Мари Ампер, француски физичар и математичар, по кого е именувано правило, беше инспириран од Ханс Кристиан Орстед, друг физичар кој експериментирал со магнетни игли. Орстед забележал дека иглите се вртат кога се наоѓале во близина на електрична жица и заклучиле дека електричната енергија може да создаде магнетни полиња.

Примена

  1. Електрична струја поминува низ соленоид, што резултира со магнетно поле. Кога ќе ја завиткате десната рака околу соленоид со прстите во насока на конвенционалната струја, палецот покажува во насока на магнетниот северен пол.
  2. Електрична струја поминува низ права жица. Фаќањето на жицата го покажува палецот во насока на конвенционалната струја (од позитивно на негативно), додека прстите укажуваат во правец на линиите на магнетниот тек. Насоката на магнетното поле (спротивно од стрелките на часовникот наместо стрелките на часовникот кога се гледа од врвот на палецот) е резултат на оваа конвенција, а не физички феномен. Палецот посочува кон насоката на струјата и прсти посочуваат кон насоката на магнетните силови линии.

Правилото се користи и за одредување на правецот.

Крст производ

Крст производот на два вектори често се користи во физиката и инженерството. На пример, во статика и динамика, вртежниот момент е крст производот на должината и силата на лостот, а аголниот импулс е крст производпт на линеарниот импулс и далечината. Во електричната енергија и магнетизмот, силата што се вложува на движење на наелектризирана честичка при движење во магнетно поле B е дадена со:

F=qV x B

Насоката на вкрстениот производ може да се најде со примена на десната рака како што следува:

  1.     Индискиот прст покажува во насока на векторот на брзина V.
  2. Средниот прст покажува во насока на векторот на магнетното поле.
  3. Палецот покажува во насока на вкрстениот производ Ф.

На пример, за позитивно наелектризирана честичка која се движи кон Север, во регион каде што магнетното поле го покажува Западот, резултирачката сила укажува на нагоре.

Примена

Правото на десната рака е во широка употреба во физиката.

  • За ротирачки објект, ако десните прсти ја следат кривата на точка на објектот, тогаш палецот покажува по должината на оската на ротација во правец на аголниот вектор на брзина.
  • Вртежен момент, сила која го предизвикува, и позицијата на точката на примена на сила.
  • Магнетно поле, позиција на точката каде што е одредена, и електрична струја (или промена во електричниот флукс) што ја предизвикува.
  • Магнетно поле во калем од жица и електрична струја во жицата.
  • Силата на магнетното поле на наелектризирана честичка, самото магнетно поле и брзината на објектот.
  • Вртливоста во која било точка во полето на проток на течност.
  • Индуктивната струја од движењето во магнетно поле (позната како Флеминговото правило на десна рака).
  • Единиците на x, y и z во картезискиот координатен систем можат да бидат избрани за да го следат правилото од десната рака. Практични координатни системи често се користат во круто тело и кинематика.