Заедничка негација: Разлика помеѓу преработките

Од Википедија — слободната енциклопедија
[непроверена преработка][непроверена преработка]
Избришана содржина Додадена содржина
с Бот Менува: pt:NOU (NOR), tr:VEYADEĞİL kapısı
Ред 95: Ред 95:
[[pt:NOU (NOR)]]
[[pt:NOU (NOR)]]
[[ru:Стрелка Пирса]]
[[ru:Стрелка Пирса]]
[[th:NOR (ตรรกศาสตร์)]]
[[tr:VEYADEĞİL kapısı]]
[[tr:VEYADEĞİL kapısı]]

Преработка од 13:38, 27 август 2008

NOR (НИЛИ) логичка порта

Логичко нили или заедничка негација е оператор во булевата логика кој дава резултат спротивен од логичкото или. Т.е. (не или), p НИЛИ q е точно само кога и p и q се неточни.

Овој оператор се нарекува и Вебова опеарација или Пирсова стрелка, именувана по Чарл Пирс кој покажал дека секоја логичка операција може да се изрази по пат на НИЛИ. Така, како и НЕИ операторот, НИЛИ може да се користи сам, без било кој друг логички оператор, за да сочини логички формален систем (така НИЛИ е функционално потполен). Познат е и како Квинов бодеж.

Дефиниција

НИЛИ операцијата е логичка операција на две логички вредности, особено вредностите на две тврдења кое дава вредност точно ако и само ако двата операнди се неточни. Со други зборови, дава вредност неточно ако и само ако најмалку еден операнд е точен.

Таблица на точност

Таблицата на вистинитост на p НИЛИ q (се пишува и како p ⊥ q или p ↓ q) е следнава:

p q
T T Податотека:Nete.png
T Податотека:Nete.png Податотека:Nete.png
F T Податотека:Nete.png
Податотека:Nete.png Податотека:Nete.png T

Венов дијаграм

Венов дијаграм за „Ниту A ниту B“

Податотека:Johnston Diagram- Not A and Not B.svg


Еден начин да се изрази p НИЛИ q е , каде знакот означува ИЛИ,а линијата над изразот означува негова негација. Најпросто . Друг начин на изразување на p НИЛИ q е .

Својства

НИЛИ нема ниеден од петте својства, од кои секое од нив треба да го нема барем во ењден член на множество на функционално потполни оператори. (запазување на точност, запазување на неточност, линеарност, монотолност, самодвојност). Затоа НИЛИ само по себе е доволно за цело множество.

Заедничка негација

НИЛИ ја има интересната карактеристика што сите други логички оператори можат да се изразат по пат на разни функции на НИЛИ.

"не p" е еквивалентно на "p НИЛИ p"
"p и q" е еквивалентно на "(p НИЛИ p) НИЛИ (q НИЛИ q)"
"p or q" е еквивалентно на "(p НИЛИ q) НИЛИ (p НИЛИ q)"
"p имплицира q" е еквивалентно на "((p НИЛИ q) НИЛИ q) НИЛИ ((p NOR q) НИЛИ q)"

Логичкиот оператор НЕИ исто така може да ги изрази сите логички операции.

Видете исто така