Логичка еквиваленција: Разлика помеѓу преработките
[непроверена преработка] | [проверена преработка] |
с Bot: Migrating 10 interwiki links, now provided by Wikidata on d:q220433 (translate me) |
с Робот: Автоматизирана замена на текст (-== Видете исто така == +== Поврзано ==) |
||
Ред 24: | Ред 24: | ||
(Треба да се напомене дека во овој пример ја зема в предвид [[класична логика|класичната логика]]. Во некои [[некласична логика|некласични логики]] (1) и (2) не се сметаат за логички еквивалентни.) |
(Треба да се напомене дека во овој пример ја зема в предвид [[класична логика|класичната логика]]. Во некои [[некласична логика|некласични логики]] (1) и (2) не се сметаат за логички еквивалентни.) |
||
== Поврзано == |
|||
== Видете исто така == |
|||
* [[Логички бикондиционал]] |
* [[Логички бикондиционал]] |
||
* [[Логичка еднаквост]] |
* [[Логичка еднаквост]] |
Преработка од 08:55, 8 септември 2017
Во логиката, исказите p и q се логички еквивалентни (истоветни) кога имаат иста логичка содржина.
Синтаксички земено, p и q се еквиваленти ако секое од нив може да се докаже од другото. Семантички земено, p и q се еквивалентни кога имаат иста вистинитосна вредност во секој модел.
Логичката еквиваленција често погрешно се меша со материјалната еквиваленција. Првото е исказ во еден метајазик, кое тврди нешто за исказите p и q на објектен јазик. Но самата материјална еквивалентност на p и q (се запишува како „p ↔ q“) е друг исказ на објектниот јазик. Меѓутоа тука постои извесна поврзаност; p и q се синтаксички еквивалентни ако и само ако p ↔ q е теорема, додека p и q се семантички еквивалентни ако и само ако p ↔ q е тавтологија.
Логичката еквивалентност на p и q понекогаш се изразува како p ≡ q или p ⇔ q. Меѓутоа овие симболи исто така се користат и за материјална еквиваленција; правилното толкување зависи од контекстот.
Пример
Следниве искази се логички еквивалентни:
- Ако Филип е во Скопје, тогаш тој е во Македонија. (Во симболи, с → м.)
- Ако Филип не е во Македонија, тогаш тој не е во Скопје. (Во симболи, ~м → ~с.)
Синтаксички, (1) и (2) се кодеривативни по пат на законот на контрапозиција и двојна негација. Семантички, (1) и (2) се точни (вистинити) во апсолутно ист модел (толкувања, вреднувања); имено, оние каде или Филип е во Скопје е неточно, или Филип е во Македонија е точно.
(Треба да се напомене дека во овој пример ја зема в предвид класичната логика. Во некои некласични логики (1) и (2) не се сметаат за логички еквивалентни.)