Топка (геометрија): Разлика помеѓу преработките

Од Википедија — слободната енциклопедија
[проверена преработка][проверена преработка]
Избришана содржина Додадена содржина
Ред 26: Ред 26:
* [[Сфера]]
* [[Сфера]]
* [[Сфероид]]
* [[Сфероид]]
* [[n-сфера|''n''-сфера]] (хиперсфера)
* [[Многуобразие]]
* [[кург]] - исполнета кружница



[[Категорија:Сфери]]
[[Категорија:Сфери]]

Преработка од 00:50, 9 мај 2013

Топка е просторот кој се наоѓа внатре во сферата

Топка, во математиката, претставува дел од просторот заграден со сферна површина. Обата поими може да се однесуваат на произволен метрички простор, вклучувајќи ги тука и добро познатите примери од рамнината (дводименизионалниот реален Евклидов простор) и обичниот простор (тридимензионалниот реален Евклидов простор).

Формална дефиниција

Дефиницијата на топка во општ случај е едноставно обопштување (без други специјални измени) на дефиницијата на топката каква што ни е позната. Како и да е, постојат два вида на топки: отворена топка и затворена топка. Нека избереме точка од просторот која ќе ја викаме центар и реален ненегативен број кој ќе го викаме радиус. Тогаш:

  • Отворена топка со центар цо точката и радиус е множеството од сите точки од просторот кои се наоѓаат на растојание помало од единици од центарот.
  • Затворена топка со центар цо точката и радиус е множеството од сите точки од просторот кои се наоѓаат на растојание помало или еднакво на единици од центарот.

Значи, за разлика од отворената, затворената топка ја содржи и самата сфера како гранична површина.

Симболички запишани, дефинициите се следниве:


  • За отворена топка ,


  • За затворена топка ,

Поврзано