Топка (геометрија): Разлика помеѓу преработките
[проверена преработка] | [проверена преработка] |
с додадена Категорија:Метричка геометрија со помош на HotCat |
|||
Ред 26: | Ред 26: | ||
* [[Сфера]] |
* [[Сфера]] |
||
* [[Сфероид]] |
* [[Сфероид]] |
||
* [[n-сфера|''n''-сфера]] (хиперсфера) |
|||
* [[Многуобразие]] |
|||
* [[кург]] - исполнета кружница |
|||
[[Категорија:Сфери]] |
[[Категорија:Сфери]] |
Преработка од 00:50, 9 мај 2013
Топка, во математиката, претставува дел од просторот заграден со сферна површина. Обата поими може да се однесуваат на произволен метрички простор, вклучувајќи ги тука и добро познатите примери од рамнината (дводименизионалниот реален Евклидов простор) и обичниот простор (тридимензионалниот реален Евклидов простор).
Формална дефиниција
Дефиницијата на топка во општ случај е едноставно обопштување (без други специјални измени) на дефиницијата на топката каква што ни е позната. Како и да е, постојат два вида на топки: отворена топка и затворена топка. Нека избереме точка од просторот која ќе ја викаме центар и реален ненегативен број кој ќе го викаме радиус. Тогаш:
- Отворена топка со центар цо точката и радиус е множеството од сите точки од просторот кои се наоѓаат на растојание помало од единици од центарот.
- Затворена топка со центар цо точката и радиус е множеството од сите точки од просторот кои се наоѓаат на растојание помало или еднакво на единици од центарот.
Значи, за разлика од отворената, затворената топка ја содржи и самата сфера како гранична површина.
Симболички запишани, дефинициите се следниве:
- За отворена топка ,
- За затворена топка ,
Поврзано
- Сфера
- Сфероид
- n-сфера (хиперсфера)
- Многуобразие
- кург - исполнета кружница