Собирање: Разлика помеѓу преработките
[проверена преработка] | [проверена преработка] |
с Робот: Менува ar:جمع→ar:جمع (رياضيات) |
с Bot: Migrating 70 interwiki links, now provided by Wikidata on d:q32043 (translate me) |
||
Ред 45: | Ред 45: | ||
[[Категорија:Бинарни операции]] |
[[Категорија:Бинарни операции]] |
||
[[als:Addition]] |
|||
[[ar:جمع (رياضيات)]] |
|||
[[an:Suma]] |
|||
[[be:Складанне]] |
|||
[[be-x-old:Складаньне]] |
|||
[[bg:Събиране]] |
|||
[[bs:Sabiranje]] |
|||
[[br:Sammadur]] |
|||
[[ca:Suma]] |
|||
[[cs:Sčítání]] |
|||
[[da:Addition]] |
|||
[[de:Addition]] |
|||
[[et:Liitmine]] |
|||
[[el:Άθροιση]] |
|||
[[en:Addition]] |
|||
[[es:Suma]] |
|||
[[eo:Adicio]] |
|||
[[fa:جمع (ریاضی)]] |
|||
[[fr:Addition]] |
|||
[[gd:Cur-ris]] |
|||
[[gl:Suma]] |
|||
[[gan:加法]] |
|||
[[ko:덧셈]] |
|||
[[hi:जोड़]] |
|||
[[hr:Zbrajanje]] |
|||
[[io:Adiciono]] |
|||
[[id:Perjumlahan]] |
|||
[[is:Samlagning]] |
|||
[[it:Addizione]] |
|||
[[he:חיבור]] |
|||
[[kn:ಸಂಕಲನ]] |
|||
[[la:Additio]] |
|||
[[lv:Saskaitīšana]] |
|||
[[lt:Sudėtis]] |
|||
[[jbo:sumji]] |
|||
[[hu:Összegzés]] |
[[hu:Összegzés]] |
||
[[ml:സങ്കലനം]] |
|||
[[mr:बेरीज]] |
|||
[[nah:Tlacempōhualiztli]] |
|||
[[nl:Optellen]] |
|||
[[new:योगफल]] |
|||
[[ja:加法]] |
|||
[[no:Addisjon]] |
|||
[[nn:Addisjon]] |
|||
[[nov:Aditione]] |
|||
[[pl:Dodawanie]] |
|||
[[pt:Adição]] |
|||
[[ro:Adunare]] |
|||
[[qu:Yapay]] |
|||
[[ru:Сложение]] |
|||
[[sg:Ndömbâ]] |
|||
[[scn:Addizzioni]] |
|||
[[simple:Addition]] |
|||
[[sk:Sčítanie]] |
|||
[[sl:Vsota]] |
|||
[[ckb:کۆکردنەوە]] |
|||
[[sr:Сабирање]] |
|||
[[fi:Yhteenlasku]] |
|||
[[sv:Addition]] |
|||
[[tl:Pagdaragdag]] |
|||
[[ta:கூட்டல் (கணிதம்)]] |
|||
[[te:కూడిక]] |
|||
[[th:การบวก]] |
|||
[[tr:Toplama]] |
|||
[[uk:Додавання]] |
|||
[[vec:Xonta]] |
|||
[[vi:Phép cộng]] |
|||
[[war:Pagdugang-dugang]] |
|||
[[yi:צוגאב]] |
|||
[[yo:Ìròpọ̀]] |
|||
[[zh:加法]] |
Преработка од 03:57, 24 март 2013
Собирањето е аритметичка операција со чија помош се наоѓа број кој содржи онолку единици колку што содржат двата или повеќе броја заедно.[1] Се означува со знакот „плус“ (+). На пример, на сликата десно има 3 + 2 јаболка — што значи три јаболка и уште две јаболка - исто што и пет јаболка. Затоа, 3 + 2 = 5. Освен броење на предмети, собирањето претставува здружување и на апстрактни величини како разни видови броеви: негативни броеви, дропки, ирационални броеви, вектори, децимали и друго. Величините (броевите) што се собираат се нарекуваат собироци.
Операцијата собирање следи извесни правила. Тоа е комутативно, што значи дека редоследот не е важен и асоцијативно, што значи дека кога собираме повеќе од два броја, редоследот исто така не е важен. Постојаното собирање на бројот 1 сам со себе е исто што и броење. Собирањето со 0 не го менува бројот. Оваа операција исто така се поведува по правилата за сродните операции како одземањето и множењето. Сите овие правила можат да се докажат, почнувајќи со собирањето на природни броеви, па воопштувајќи до реалните броеви и оние по нив. Општите бинарни операции што ги продолжуваат овие шеми се изучуваат во апстрактната алгебра.
Собирањето претставува најпроста математичка задача. Собирањето на мошне мали броеви е веднаш воочливо и за многу мали деца. На пример, 1 + 1 можат да решат петмесечни бебиња, па дури и некои животни. Во основното образование, собирањето почнува да се учи со едноцифрени броеви, а потоа постепено се усложнува.
Собирањето на поголеми броеви е олеснето со разни помагала, од древната сметалка (абакус), па сè до современиот сметач.
Својства
Комутативност
Собирањето е комутативно - собироците можат да ги променат своите места без тоа да влијае на збирот. Симболично претставено, ако a и b се некои два броја, тогаш
- a + b = b + a.
Комутативноста не важи за многу операции како одземањето и делењето.
Асоцијативност
Друго својство на собирањето е aсоцијативностa, кој се јавува кога групираме при собирање на повеќе броеви. Изразот
- „a + b + c“
може да се претстави како (a + b) + c или a + (b + c), т.е. начинот на групирање не го менува исходот. За секои три броја a, b и c важи: (a + b) + c = a + (b + c). На пример, (1 + 2) + 3 = 3 + 3 = 6 = 1 + 5 = 1 + (2 + 3).
Ова својство не важи за сите операции: одземањето не е асоцијативно и затоа во тие случаи мора да се запази редоследот на операциите.
Нула
Ако собираме било кој број со нула, величината не се менува. Во собирањето, нулата е неутрален елемент. Симболично, за секое a,
- a + 0 = 0 + a = a.
Поврзано
Наводи
|